数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质（1）.ppt

在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯 18 1 1平形四边形的性质 1 学习目标 1 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边 对角相等的性质 了解两平行线之间的距离的概念 2 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题并会进行有关的认证 3 培养学生发现问题 解决问题的能力及逻辑推理能力 一 合作探究 1 平行四边形 2 符号 3 记作 读法 1 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 读作 平行四边形ABCD 四边形ABCD是平行四边形 符号 平行四边形定义的几何应用语言 一 合作探究 2 平行四边形具有哪些性质 活动要求 学生动手借助刻度尺 量角器探索边 角的关系 1 边 平行四边形的对边平行且相等 2 角 平行四边形的对角相等 平行四边形对边还有什么性质 在哪告诉的 已知 ABCD求证 AB CD BC DA B D A C 证一证 本题涉及到什么数学思想 转化 数形结合 平行四边形的性质 几何语言 性质1 平行四边形的对边分别相等性质2 平行四边形的对角分别相等 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC A C D B 一 合作探究 一 合作探究 两条平行线中 一条直线上任意点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离 3 什么叫做两条平行线之间的距离 二 尝试应用 学生自主完成 小组内展示 点评 教师巡视 60 2 如图 a b 点A D在直线a上 点B C在直线b上 如S ABC 5cm2 则S BCD 5cm2 3 如图是某区部分街道示意图 其中BC AD EG AB FH DC 图中的平行四边形共有个 9 解 四边行ABCD是平行四边形 AB CD DC FB DCE F E为AD的中点 DE AE 又 DEC AEF DEC AEF CD AF BF 2AB又 BC 2AB BC BF又 点E为CF的中点 EBC FBC 70 35 5 如图 已知 EAD BAF 1 试证明 CEF是等腰三角形 2 猜测CE与CF的和与周长关系 并说明理由 解 1 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD EAD F BAF E又 EAD BAF E F CE CF CEF是等腰三角形 三 跟踪练习 1 如图 的周长是28CM ABC的周长是22CM 则AC的长为 A 6CMB 12CMC 4CMD 8CM D 解 C 140 本题应用了什么思想 方程的思想 三 跟踪练习 3 如图 点EF是的对角线AC上的点 CE AF试猜想 BE与DF有怎样的位置数量关系 并说明理由 答 BE平行且相等于DF 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAB CD BAE DCF又 CE AF AE CF在 ABE与 DCF中AB CD BAE DCFAE CF ABE DCF BE DF AEB DFC BEF DFE BE DF BE平行且相等于DF 三 跟踪练习 A B C D E F 证明 1 四边形ABCD是平行四边形 AD BC DAB DAC 180 又 AE BF分别平分 DAB和 ABC BAE DAB ABF ABC BAE ABF DAB ABC 90 AE BF 2 判断线段DF和CE的大小关系 并加以证明 2 四边形ABCD是平行四边形 AD BCAB CD BAE BFC又 AE BF分别平分 DAB和 ABC BAE AED ABF CBF DAF AED CBF BFC DE ADCF BC DE