数学人教版八年级下册平行四边形性质.doc

课 题18.1 平行四边形的性质（二）教学目标：1、掌握平行四边形的概念，平行线的距离的概念，会用定义识别平行四边形。2、掌握平行四边形对角线互相平分的性质，学会运用这性质进行有关的论证和计算。3、渗透从具体到抽象，化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义思想。4、培养学生观察、分析、归纳、探究、概括事物的能力。学情分析：1、学生在学习完三角形的有关知识三角形全等、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理后继续学习的几何图形。2、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质，平行线的距离，以及广泛应用教学难点：运用平行四边形的性质进行有关主论证和计算。教学设想探索、寻求解决问题的思路教学内容要点教 法 设 计学生活动一、新课引入1、复习学过平行四边形的性质1、平行四边形的性质定理1、2的内容？2、平行四边形还有什么性质？学生回忆并回答二、自学内容认真阅读教材P4244完成以下问题（时间：6分钟）1. 平行线的性质定理：夹在两条平行线间的平行线段_几何语言：2推论：夹在两条平行线间的垂线段_几何语言：3两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条_那么一条直线上所有的点到 学生阅读教材后回答问题三、探究2、平行四边形性质定理3的引入想一想如图 ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O（1） 图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2） 能设法验证你的结论吗？你可以用测量的方法,也可以用借助旋转的方法.ABCDO其中 OA=OCOB=OD由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？平行四边形的对角线互相平分。学生思考并回答，尽可能多说出其中的上些几何关系。证明性质定理31、写出已知和求证2、写出证明的过程3、性质定理3的几何表示形式ABCD是平行四边形AC与BD互相平分（即AO=CO，BO=DO）学生写出证明过程四、新课应用五、探究、二例题解析平行线间的距离与夹在平行线间的平行线段的相等例1、如下图，四边形ABCD是平行四边形，DBAD，求BC、CD及OB的长。 由于平行四边形的对边相等，于BC=AD=8 ，CD=AB=10在RtADB中，BD2=AB2AD2=10282BD=6，由平行四边形的对角线互相平分，得OB= OD=31、已知直线ab ，过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线，交直线b分别于点D、点C。（1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长短。 2、两平行线的有关结论（1）夹在两平行线间的平行线段相等。（2）若两条直线平行，则其中一条上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。如图中的PQ学生先独立解题然后共同探讨问题学生观察铁轨共同探究有什么特点让学生理解平行线间的距离与夹在平行线间的平行线段的相等区别与联系知识巩固课堂小结课后作业练一练课堂作业思维延伸学习了本节课，你有哪些收获？1、已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,OA,OB,AB 的长度分别为4cm，3cm, 5cm,求其他各边以及两条对角线的长度。解由平行四边形的对角线互相平分得OC=OA= 4cm,所以AC=8cmOD=OB= 3cm,所以AC=6cm由OA2+OB2=AB2 得AOB=900所以AC是BD的垂直平分线可得BC=AD=AB=DC= 5cm2、如图四边形ABCD和四边形AFCE均为平行四边形，且AF=3cm，DE=4cm，AC交EF于O，求AB、EC的长度。 解：由平行四边形的对边相等得EC=AF= 3cm所以DC=DE+EC= 7cm AB= 7cm3、平行四边形ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE= 4 DF=5，求这个平行四边形的面积 1.平行四边形的性质.2.平行线间的距离的定义.3.平行线间的距离处处相等.4.平行四