数学人教版八年级下册矩形的定义和性质.doc_第1页
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文档简介

矩形的定义及性质教学目标1、 知识与技能 掌握矩形的概念和性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的定理。二、过程方法与问题解决 通过图形的变化，经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的能力。三、情感态度与价值观 让学生在自主探究中学到方法，学会合作，自主合作的精神，培养严谨的推理能力，在解决问题的过程中体验成功。教学重难点重 点：矩形定义及其性质难 点：矩形的性质在解决问题中的应用教学流程一、复习 上节课我们学习了平行四边形，还记得什么样的四边形是平行四边形嘛？它都具有哪些性质？ 设计目的：以问题的形式出现，让学生自主回忆并作答，加深对平行四边形的记忆，为本堂课做铺垫。二、导入新课 思考1：演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？引出本课题及矩形定义 设计目的： 从学生的已有的知识出发，利用教具，激发学生的强烈的好奇心和求知欲，从而引出矩形的定义。 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形) 思考2：矩形是我们生活中最常见的图形之一，请同学们找找生活中矩形的形象。三、实践探究，交流新知【探究】矩形有一个角是直角，那么它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？ 矩形性质1：矩形的四个角都是直角矩形性质2：矩形的对角线相等知识升华：在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD 因此可以得到直角三角形的一个性质：性质 ：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半归纳：（1）矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。（2）矩形四个角都是直角。（3）矩形对角线相等（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。四、典型例题例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长解：四边形ABCD是矩形，AC=BD、OA=OC=OB=OD 又 AOB=60， OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（cm）例2 已知：矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm求AD的长 解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm在RtABD中，由勾股定理：，解得x=6 则 AD=6cm五、迁移训练1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分2.矩形ABCD中，若 AB=3,BC=4 ，则矩形的周长=_,矩形的面积=_,BD=_, AOD与AOB的周长相差_.ABCDO（第2题） 六、课堂小结 教师引导学生总结
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