数学人教版八年级下册平行四边形小结与复习.pptx

平行四边形复习 巴东县沿渡河镇初级中学王先进 本章知识框架图 性质 1 平行四边形的对角相等 邻角互补 2 平行四边形的对边相等 且对边平行 3 平行四边形的对角线互相平分 判定 1 定义判定法 2 两组对角相等的四边形是平行四边形 3 两组对边相等的四边形是平行四边形 4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定义 两组对边都平行的四边形叫平行四边形 平行四边形 1 已知ABCD 若AB 15 BC 10cm则AD 周长 cm 请你填一填 50 130 平行四边形的对角相等 邻角互补 10 50 平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形的对角线互相平分 7 在四边形ABCD中 若分别给出六个条件 AB CD AD BC OA OC AD BC AB CD OB OD 现在 以其中的两个为一组 能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 只填序号 请你挑一挑 已知 ABCD中 直线MN AC 分别交DA延长线于M DC延长线于N AB于P BC于Q 求证 PM QN 探究应用一 找平行四边形 写出证明过程 如图 在ABCD中 E F G H分别是各边上的点 且AE CF BG DH 求证 EF与GH互相平分 A B C D H E G F 探究应用二 构造平行四边形 写出证明过程 定义 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 性质 1 矩形具有平行四边形的一切性质 2 矩形的四个角都是直角 3 矩形的对角线相等 互相平分 判定 1 定义判定法 2 有三个角是直角的四边形是矩形 3 对角线相等的平行四边形是矩形 1 如图 在矩形ABCD中 AC BD相交于点O AOB 60 AB 6 则AC 练一练 12 矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 A 对角相等B 对边相等C 对角线相等D 对角线互相平分 把一张长方形的纸条按图那样折叠 若得到 AME 70o 则 EMN A 45oB 50oC 55oD 60o C C 定义 一组邻边相等的平行四边形叫菱形 性质 1 菱形具有平行四边形的一切性质 2 菱形的四条边都相等 3 菱形的对角线互相垂直 平分 且一条对角线平分一组对角 判定 1 定义判定法 2 四条边都相等的四边形是菱形 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 1 如图 在菱形ABCD中 OA 8 OB 6 则菱形的周长是 面积是 96 40 练一练 1 如图 四边形ABCD是菱形 ABC 120 AB 12cm 1 求 DAB ABD的度数 2 求两条对角线AC BD的长 A B C D O 性质应用 2 菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是 A 对角相等B 对角线互相平分C 对边平行且相等D 对角线互相垂直 3 如图 小强拿一张正方形的纸 图 1 沿虚线对折一次得图 2 再对折一次得图 3 然后用剪刀沿图 3 中的虚线剪成两部分 再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是 A 一般的平行四边形B 菱形C 矩形D 正方形 1 2 3 D B 性质 1 正方形具有平行四边形 矩形 菱形的所有性质 2 正方形四个角都是直角 四条边都相等 3 正方形的两条对角线相等 并且互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 判定 1 有一组邻边相等的矩形是正方形2 有一角是是直角的菱形是正方形3 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm 求它的边长和面积 如图 正方形ABCD的对角线交于点O 点O又是另一个正方形EFGO的一个顶点 如果两个正方形的边长相等 那么正方形EFGO绕点O无论怎样旋转 两个正方形重叠部分的面积 总等于一个正方形面积的四分之一 想一想 这是为什么 关系图 巩固练习 一 判断题 1 平行四边形的对角线相等 2 矩形的四个角都相等 3 菱形的对角线互相垂直平分 4 有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形 5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 6 对角线相等的四边形是矩形 二 选择题 D B D B C 1 下面判定四边形是平行四边形的方法中 错误的是 B D x y O 1 2 3 1 2 7 2 1 3 1 2 3 3 4 1 如图 Rt OAB的两条直角边在坐标轴上 已知点A 0 2 点B 3 0 则以点O A B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为 A B O 4 初露锋芒 3 2 3 2 3 2 2 如图 D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点 E F分别在AC AB上 且DE AB DF AC 试问DE DF与AB之间有什么关系吗 请说明理由 解 DE DF AB 理由如下 DE AB DF AC 四边形AFDE是平行四边形 DE FA ABC是等腰三角形 B C DF AC FDB C B FDB DF BF DE DF FA BF AB 1 如图 在四边形ABCD中 点E F是对角线BD上的两点 且BE DF 1 若四边形ABCD是平行四边形 求证四边形AECF是平行四边形 O 硕果累累 2 若四边形ABCD是菱形 那么四边形AECF也是菱形吗 为什么 O 3 若四边形ABCD是矩形 试判断四边形AECF是否为矩形 O 1 ABCD的周长为32cm ABC的角平分线交边AD所在直线于