2011年数学中考复习用资料二次函数基础习题.doc

二次函数基础习题一、填空题：1. 已知二次函数 (0)，则与是 次函数与x是 次函数。2. 当 时，函数是二次函数；3. 当 时，函数是二次函数；4. 当m 时，函数是二次函数；5. 已知是的二次函数， 6.二次函数yx2mxm29 的图象过原点，则为 7. 抛物线经过点（3，5），则 ；8. 抛物线yax23经过点（1，5），则a ； yx2bx4经过点（3，17），则b 9. 二次函数的图象经过点（3，18），则 = ；当时， ；10.点A(2，a)是抛物线上一点，则a ，A点关于原点的对称点B是 ，A点关于y轴的对称点C是 ；其中点B、点C在抛物线上的是 ；11. 点M(2，)是抛物线y2x23上一点，则 ，M点关于x轴的对称点坐标是 ，12. 点A(，4)是抛物线yx22x3上一点，则 ，13. 点 (2，3)是否抛物线y2x2x1上一点 ；点 (3，0)是否抛物线yx2x6上一点 14. 抛物线与直线交于（1，），则 ；抛物线的解析式是 15. 抛物线与直线交于（1，），则 ；抛物线的解析式是 16. 抛物线3x3与直线y2x+1交于（2，m），则m= ；抛物线的解析式是 17. 抛物线 的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是直线 18. 抛物线 的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是直线 19. 抛物线 的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是直线 20. 抛物线 开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；21. 抛物线 开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；22. 抛物线 的顶点是（ ，1），则a ， c 。23. 二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，此拋物线的对称轴是 24. 把二次函数 配方成 的形式为 25. 配方：26. 把函数 配方成 的形式为 27. 抛物线 沿y轴向上平移3个单位后解析式是 ，向下平移5个单位则是 抛物线 沿x轴向左平移2个单位后解析式是 ，向右平移1个单位后是 28.抛物线 沿y轴向上平移3个单位后，沿x轴向左平移2个单位后解析式是 ，29.抛物线 沿y轴向下平移4个单位后，沿x轴向右平移5个单位后解析式是 ，30.抛物线 是函数yx2沿y轴向 平移 个单位后沿x轴向 平移 个单位得到31.抛物线 是函数yx2沿y轴向 平移 个单位后沿x轴向 平移 个单位得到32. 将二次函数y-2(x1)22的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为 33. 二次函数 与y轴的交点是 ，与 轴的交点是 。34. 二次函数 与y轴的交点是 ，与 轴的交点是 。35. 二次函数 与y轴的交点是 ，与 轴的交点是 。36. 抛物线在轴上截得的线段长度是 37. 抛物线，若其顶点在轴上，则 38. 二次函数 的顶点在y轴上，则k ，若顶点在 轴上，则k ；39. 抛物线 的顶点在原点，则 40已知抛物线 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 。41抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到42抛物线在轴上截得的线段长度是 43抛物线的顶点在原点，则 44抛物线，若其顶点在轴上，则 45. 如果抛物线 的对称轴是x2，且开口方向与形状与抛物线 相同，又过原点，那么a ，b ，c 。二、选择题：1下列各式中，是的二次函数的是 ( )A B C D 2与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）A B C D. 3在同一坐标系中，作、的图象，它们共同特点是 ( )A都是关于轴对称，抛物线开口向上 B都是关于轴对称，抛物线开口向下C都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点 D都是关于轴对称，抛物线的顶点都是原点4抛物线的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D15把二次函数配方成顶点式为（ ）A B CD6直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)22的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)7已知原点是抛物线的最高点，则的范围是( )A B C D 8.把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有 （ ） （A），（B），（C），（D），9.若二次函数，当x取、（）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为（ ）（A） ac （B） ac （C）c （D）c10函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A B C D11. 对任意实数，点P（，）一定不在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限10.二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中A.(1，1) B.(1，1) C.(1，1) D.(1，1)11.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(1，y1)，(，y2)， (3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y1y2 D.y3y2y112.不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a0)的顶点都A.在y=x直线上 B.在直线y=x上C.在x轴上 D.在y轴上三、解答题：1已知二次函数的图像经过A（0，1），B（2，1）两点。1）求和的值； 2）试判断点P（1，2）是否在此函数图像上？2.函数1(0)与直线的图象交于点(，)求：(1) 和的值； (2)求抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；3. 已知函数 （1）证明不论 取任何实数，它的图象与 轴总有两个交点，且其中一个交点是（2，0）；（2） 取何值时，它的图象在 轴上截得的线段的长是12。2、某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息如图10(1)(2)两图注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；图10(1)的图象是线段，图10(2)的图象是抛物线段(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由3.有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天.如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元.(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式;(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式.(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q收购总额)？4、已知抛物线与x轴交于A、