数学人教版八年级下册正比例函数图象及性质.doc

科目数学班级初二（2）班任课教师李燕嘉课题19.2.1 正比例函数教学目标知识与技能使学生理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数的性质过程与方法培养学生数学建模的能力情感态度与价值观实例引入，激发学生学习数学的兴趣教学重难点重点：正比例函数的概念，图象与性质。难点：体验研究函数的一般思路与方法。课的类型新授课教学工具多媒体辅助教学、投影仪教学方法启发式学习、合作学习教学流程： 创设情境提出问题 观察发现形成概念 认识扩大归纳性质 练习总结布置作业教学过程设计意图问题探究1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？解：(1) 25 600128 = 200（km）(2) y=200x （0x128）(3) 当x=45时，y = 20045=9 000（km）播放视频短片北极燕鸥飞往南极，激发学生兴趣强调注意自变量的取值范围讨论与思考观察与发现概念的形成及时反馈认识扩大归纳性质随堂练习课堂总结布置作业 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化；解： l = 2r（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；解：m = 7.8V（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；解：h=0.5 n（4）冷冻一个0 物体，使它每分下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化解：T = 2t认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r2rl（2）m=7.8V7.8Vm（3）h=0.5n0.5nh（4）T= 2t-2tT这些函数有什么共同点？发现：它们都是常数与自变量的乘积的形式定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 注意 ：k是常数，k0 自变量x的次数是1做一做指出下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？ 是，比例系数k=3； 不是； 是，比例系数k=；（4）S = r2 不是【活动一】例1 画出下列正比例函数的图象：（1） （2） y=2x解：（1）函数 中自变量可以是任意实数，列表表示几组对应值（填空）：画出正比例函数y=2x的图象x3210123y6420246画出正比例函数y=2x的图象观察、比较两个函数的相同点与不同点两图象都是经过原点的 函数y=2x 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限【活动二】在同一坐标系中，画出和 的函数图象，并说出它们的异同比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线函数的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随x增大y也增大；函数的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随x增大y反而减小一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k0 )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。19.2.1 正比例函数练习题（见附页）问题1：这节课你学到了些什么知识？（1）、正比例函数的概念（2）正比例函数的图象和简单性质问题2：在本节课中，我们经历了怎样的过程，有怎样的收获？本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律。在以后的学习中，我们将继续这样的思路来研究各种具体的函数，根据它们的共同结构给它们取名，画出函数的图象并研究它们的性质。1、P120习题1921、2题2、思考题（课本 P113）：经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？板书设计鼓励学生积极思考，解决问题强调正比例函数关系式的特点.通过活动了解正比例函数图象特点及函数变化规律.让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣.引导学生思考练习，巩固新