余姚二职高二数学竞赛试卷(2006).pdf

余姚二职高二数学竞赛试卷 2006 一 选择题 1 某工厂从t年到t 2年某种产品的成本共下降了19 若每年下降的百分率相等 则每年 下降的百分率为 A 43 6 B 10 C 8 D 8 5 2 由于 电荒 某校在停电日须自行发电 已知发I度电所耗柴油为1 2升 每天需发电 500度 而柴油价格3 00元 升 每度电只需0 5元 则某校发一天电的柴油螺丝帽用可以 购买市电用 A 18天 B 7天 C 8天 D 14天 3 一商店把某货品按标价的九折价出售 仍可获利20 若该货品的进价为19800元 则 标价应为 A 26400元 B 26136元 C 21600元 D 27500元 4 某商场对某一型号的电热水器先按原价降价20 销售 后又提价20 进行销售 问提价 后价格与原价相比 A 高 B 低 C 相同 D 看原价是多少 5 一张报纸 厚度为a 面积为b 现在将报纸对折7次 这时 报纸的厚度和面积分别为 A 8a b 8 B 64a b 64 C 128a b 128 D 256a b 256 6 某产品计划每年成本降低q 若三年后成本是a元 则现在的成本是 A a 1 q 3元 B a q 3元 C a 1 q 3元 D a 1 q 3元 7 某商品先涨价10 后再九折优惠给顾客 则实际给顾客优惠的百分数是 A 1 B 2 C 0 1 D 没有优惠 8 若某一品牌的电脑销售量2001年比2000年上升10 2002年比2001年又上升了10 而 2003年和2004年连续两年平均降低10 那么2004年销售比2000年销售 A 上升了2 B 没有改变 C 降低了2 D 降低了1 99 9 龟兔赛跑 它们从同一地点同时出发 不久兔子就把乌龟甩在了后面 于是兔子便得 意洋洋的躺在一棵大树下睡起觉来 乌龟一直向终点爬着 兔子一觉醒来 看见乌龟快接 近终点了 这才慌忙追了上去 但最终输给了乌龟 下列图像中能大致反映龟兔行走的路 程s随时间t变化的情况是 A B C D 10 某同学利用计算机设计了一个计算程序 当输入数据为10时 则输出的数据是 输入 12345 输出 1 22 53 104 175 26 A 10 97 B 10 99 C 10 101 D 10 103 二 应用题 1 在相距为70km的A B两个车库里 分别有20辆 30辆汽车 拟在A B之间设修理站以 检修汽车 若每辆汽车的运费与距离成正比例 要使全部汽车都检修一次所需要的总运费 最小 修理站应设在何处 2 某家庭计划在2008年初购一套价值50万元人民币的商品房 为此 计划于2003年初开 始每年年初存入一笔购房专用款 使其能在2008年初连本带息不少于50万元人民币 如果 每年初的存款额相同 年利息按4 的复利计 求每年至少须存入银行多少元人民币 精 确到0 01 参考数据1 046 1 265 3 某公司急需将一批不易存放的物品从A地运到B地 有汽车 火车 直升机三种运输工 具 三种运输工具主要参考数据如下表 运输工具 途中速度 km h 途中费用 元 km 装卸时间 h 装卸费用 元 汽车50821000火车100442000飞机2001621000 若该物品在运输过程中含 装卸时间 的损耗为此300元 小时 问采用那种运输工具最 好 4 由于过度采伐森林和破坏植被 我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭 近日 A市气象 局测得沙尘暴中心在A市在正西方向300km的B处 以10 7km h的速度向东偏南30o的BF方 向移动 距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴严重影响的区域 如图所示 1 通过计算说明A市必然受到这次沙尘暴的影响 2 计算A市受沙尘暴影响的时 间 5 某职校的一场篮球比赛中 如图队员甲正在投篮 已知球出手时 离地面高20 9米 与篮圈中心的水平距离为7米 当球出手后水平距离为4米时达到最大高度4米 设球运行 轨迹为抛物线 篮圈距地面3米 1 建立如图的直角坐标系 问此球能否准确投中 2 此时 若对方队员乙在甲面前1米处跳起拦截盖帽 已知乙的最大摸高为3 1米 那 么他能否获得成功 6 某商场以每件30元的价格购进一种商品 试销中发现 这种商品每天的销量m 件 与 每件的销售价x 元 满足一次函数 m 162 3x 1 写出商场卖这种商品每天的销售利 润y与每件的销售价x间的函数关系式 2 如果商场要想每天获得最大的销售利润 每 件商品的售价定为多少最合适 最大销售利润为多少 7 某职校准备在校运动会开幕式上进行团体操表演 指导教师需要若干名学生来编排一 个队形 先排成一个正方形方块 然后进行队形变化 正好能变成一个正三角形队形 如 图所示 若正三角形队形最后一排上的人数比正方形边上的人数多2人 那么需要多少 学生来参加这次团体操表演 8 如图是第七届国际数学教育大会的会徽框架 由一连串直角三角形演化而成 其中 OA1 A1A2