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三角形全等的条件 3 承德三中 徐晓峰 判定定理1 三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 SSS 回顾 我们学过判断两个三角形全等的两种方法是什么 2 判断三角形全等至少要有几个条件 答 至少要有三个条件 判定定理2 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 边角边或 SAS 粗心的小明不小心将一块三角形模具打碎了 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具呢 如果可以 带哪块去合适 怎么办 可以帮帮我吗 请你和小明一起画 请用圆规和直尺画 ABC 使AB a A B 1 作AB a 2 在AB的同一侧分别作 MAB NBA AM BN相交于点C 4 ABC就是所求作的三角形 a 3 分别连接AB AC 问 通过实验可以发现什么事实 探究反映的规律是 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 探究反映的规律是 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 说一说 1 图中有几对全等三角形 你能找出它们并说出理由吗 例题讲解 例1 已知 点D在AB上 点E在AC上 BE和CD相交于点O AB AC B C 求证 BD CE 1 已知 如图 FB CE AB ED AC FD F C在直线BE上 求证 AB DE AC DF 证明 FB CE FB FC CE FC即BC EF又 AB EDAC FD B E ACB DFE 做一做 探究2 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF ABC与 DEF全等吗 能利用角边角条件证明你的结论吗 探究反映的规律是 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 探究反映的规律是 有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简称 角角边 或 AAS 2 已知 如图 1 2 D C求证 AC AD 做一做 例题讲解 例2 已知 点D在AB上 点E在AC上 BE和CD相交于点O AD AE B C 求证 BD CE 小结 1 学习了ASA和AAS 2 由实践证明角边角 角角边是真命题 3 要根据题意选择适当的方法 4 证明线段或角相等 就是证明它们所在的两个三角形全等 如图 1 2 3 4求证 AC AD 当堂检测 做一做 再见 立足现在 调皮的小明用纸板挡住了两个三角形的一部分 你能画出这两个三角形吗 每个人画出的三角形都全等吗 知识应用 2 如图 要测量河两岸相对的两点A B的距离 可以在AB的垂线BF上取两点C D 使BC CD 再定出BF的垂线DE 使A C E在一条直线上 这时测得DE的长就是AB的长 为什么 4 已知 如图 在 ABC中 D是BC的中点 点E F分别在AB AC上 且DE AC DF AB 求证 BE DF DE C
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