数学人教版八年级下册中位数.doc

中位数1、 教材的地位和作用课程标准对本节内容的要求是：“根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。”“根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对于决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。”“认识到统 计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。”中位数与众数同平均数一样是描述一组数据的集中趋势的数据代表，是帮助学生学会用数据说基本概念，在此之前，教材已经安排了第1 节平均数，本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和质疑习惯的良好素材。教材有意识地安排了一些以表格、统计图等方式呈现数据，这样既加强了知识间的联系，巩固了学生对各种图表信息的获取能力，同时也增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识。 2、教学目标 知识与技能： （1）掌握中位数的概念；能根据所给信息正确求出中位数。同时注意平均数、中位数各自适用的范围。 （2）能结合具体的情境体会平均数、中位数的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。 （3）能从表格统计图等参考资料中获取信息，并能求出相关数据的平均数、中位数。 过程与方法：在数据的处理中，理解平均数、中位数区别与联系，掌握处理问题的方法。 情感态度与价值观：感受数学知识在生活中的实际价值，体验数学来源于生活，又服务于生活的特质，唤起学生学数学的兴趣。 3、重点与难点 重点： 掌握中位数的概念，并会正确计算一组数据的中位数。难点： 在具体的情境中选择恰当的数据代表并作出自己的判断。4、对教材的处理： 为了创设一种引人入胜的教学情境，充分挖掘趣味因素，最大限度的吸引学生的课堂投入，在引入课题时将引例以课本剧的形式呈现；为了体现数学更贴近学生生活实际又增加了“问题1”；为更好地突出重点在“合作探究”中，增加了“概念学习”1、中位数配以两个小练习，引出了相应的点评以完成对两概念的补充说明；为了内化知识形成框架，将：“议一议”作为课堂小结处理 学生在小学五年级下时已学习过中位数、众数的概念，并能够解决简单的数学问题和实际问题，认识到了统计量在现实生活中的实际价值。前两节又学习了平均数，具备了一定的数据处理、描述和分析能力。而且八年级学生身心一进一步成熟，具备了一定的自学能力和分析判断能力。5、学情分析 多数部分学生能主动学习，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有个别学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。 课前将学生分为六个组，按成绩由低到高的顺序编上15号。根据教材内容和八年级学生的认知特点，结合班级的实际情况，首先在课前将教学内容以“预习学案”的形式印发给学生，要求学生先独立自学完成，再通过小组交流合作学习完成。重点、难点问题课上分组展示解决。教师调控课堂及时追问与点评。在课前准备中，要求分组调查八年级各班男同学的运动鞋号码。基于以上分析，学生以在自学教材、查阅相关参考书籍的基础上，独立自主完成学案为主，以课前小组内合作交流为辅进行。最后分组展示突破重难点。内化知识、训练思维、培养能力。教学工具：多媒体课件教学过程：情境：（通过情境，引起学生的认知冲突，认识学习新知识的必要性，激发学生学习情趣） 小王大学毕业后到处寻找工作，某天他在报纸上看到了一条招聘广告：招 聘 启 事我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名我公司员工收入高，月平均工资2000元有意者请于月日到我公司面试公司人事部年月日 小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2000元的月平均工资怎么可能是2000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛我们公司的月平均工资确实是2000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表：公司月工资报表：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资（元）60004000170013001200110011001100500教师活动请大家帮小王看一看工资表，该公司的月平均工资到底是不是2000元？经理有没有欺骗小王呢？学生活动计算平均工资，并发表自己的看法教师活动为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？教师活动该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？学生活动互相讨论，发表自己的看法引入新课：（通过其他职员的讲述，引出中位数的概念）教师活动在小王询问其它职员的时候，职员C说：“我的工资是1200元，在公司算中等收入”职员D说：“我们好几个人的工资都是1100元”1200元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”，我们称它为中位数教师活动中位数还有上节课我们学习的平均数，都是数据的代表，它们都刻画了一组数据的“平均水平”这节课我们就来学习中位数请同学们阅读教科书259页最后一段，中位数的定义1、一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数练一练：（加深对中位数和概念的理解，运用定义求一组数据的中位数）1、数据1，3，4，2，4的中位数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.12、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ ）A.3 B.4 C.3.5 D.4.53、某班8名男同学的身高如下：（单位：米）1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8试求出平均数和中位数教师活动如何求一组数据的中位数？应注意些什么？学生活动互相讨论，并发表自己的看法教师活动给予适当的评价，并帮助学生归纳1、 求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小如果数据个数n为奇数时，第个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第、个数据的平均数为中位数2、 平均数、中位数都是有单位的，和原数据的单位一致做一做：（根据具体情境选择适当的数据代表作出自己的评判，对平均数、中位数的实际应用）1、某射击运动员在10次射击中的成绩如下表：（单位：环）8 9 7 8 10 8 7 10 10 8试求这组数据的平均数和中位数这位射手的射击水平怎么样？学生活动思考，并讲述自己的做法教师活动给予适当的评价2、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩为了确定一个适当的目标,商场统计了10位营业员在某月的销售额如下：(单位：万元)1.6 1.8 1.6 1.3 3.5 1.6 2.5 2.6 1.6 1.9试求这组数据的平均数、中位数该商场应该确定多少万元为销售目标合适？学生活动思考，并讲述自己的做法教师活动给予适当的评价3、某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，调查结果如下表：尺码373839404142人数212122121这组数据的平均数和中位数分别是多少？学校商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋？学生活动思考，并讲述自己的做法教师活动给予适当的评价教师活动商店老板一般最关心什么？ 公司老板一般以什么作为销售标准？ 裁判一般以什么作为选手的成绩？学生活动 思考，并讲述自己的看法小结：教师活动通过对平均数、中位数的学习，发现它们有些什么特点和作用？学生活动互相交流，发表自己的看法教师活动帮助学生归纳平均数、中位数都是数据代表，它们刻画了一组数据的平均水平。1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用但它受极端值的影响较大2、中位数只需很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点作业：P261：1、2、3教学反思： 在教学活动中，首先通过设计具体情境，引起学生的认知冲突，发现以前学习的内容不能满足现在的需求，认识到学习中位数的必要性，并初步体会平均数、中位数都是数据代表，都可以刻画一组数据的平均水平，激发学生的学习兴趣通过练一练，让学生进一步理解中位数的概念，学会求一组数据的中位数的方法，并了解应该注意的地方其中第1题需要将数据进行排列才能得到中位数，第2题是当数据个数为偶数时，应该求中间两个数据的平均数，第4题是在具体情境中求数据的平均数、中位数并注意它们的单位。然后通过做一做让学生进行巩固练习，并能根据具体的情境，使得学生能初步选择适当的数据代表作出自己的评判其中第1题是通过平均数来进行评判，第2题是通过中位数来进行评判最后通过小结，让学生归纳平均数、中位数两个数据代表各自的特点和作用，培养学生的总结归纳能力在整个教学活动中，采用引导启发、师生互动的方法，通过提出问题串，让学生发表自己的看法，充分发挥学生的主动性、积极性，鼓励学生动脑、动手、动口，积极参与到学习的过程当中，体现学生的主体作用。利用信息卡和学生上台板演及时的反馈学生的学习情况，对教学进行适当调解作业设计：1. 数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 2. 数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、973. 如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据