数学人教版八年级下册16.2二次根式的乘除.doc

导学案【学习目标】 1掌握积的算术平方根的性质，会根据这一性质熟练的化简二次根式.2、会用公式和文字两种语言形式来表示积的算术平方根的性质3、熟练掌握乘法公式.【学习重难点】重点：理解并掌握积的算术平方根的性质.难点：根据积的算术平方根的性质熟练的化简二次根式.【学习过程】【探究活动一】复习回顾 引入新知回忆二次根式的基本概念，完成下面习题：【探究活动二】探究归纳 生成新知阅读课本P6“思考”、“探究”内容，重点知识做好双色笔记，动手操作画图， 思考下面问题，完成探究过程。1.算一算，观察计算结果，你发现什么规律？（1）=_ _ _ = （2） = = 2.猜一猜，并用计算器进行验证（1）_， （2）_，归纳总结：二次根式相乘，就是 ，用字母表示为： 【探究活动三】典例解析 运用新知例1（1） （2） （3） （4）例2、化简; ; ; 例3、计算（1） （2） （3）（4）32 （5）【课堂小结】这节课你有什么收获呢？【当堂测评】必做题 1化简a的结果是（ ） A B C- D- 2等式成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1 3下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=20 4化简 =_ 5自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_ 6.计算（1） （2） （3） 选做题 1、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） （2）=4=4=4=83探究过程：观察下列各式及其验证过程 （1）2=验证：2= （2）3=验证：3= 同理可得：4 5， 通过上述探究你能猜测出： a=_（a0）,并验证你的结论导学设计【导学目标】1、引导学生掌握积的算术平方根的性质，会根据这一性质熟练的化简二次根式.2、引导会用公式和文字两种语言形式来表示积的算术平方根的性质3、引导学生熟练掌握乘法公式.【导学重难点】重点： 理解并掌握积的算术平方根的性质. 难点：根据积的算术平方根的性质熟练的化简二次根式.【导学流程】导入：同学们，我们前面已经学习了二次根式的定义及性质，现在让我们一起来回顾一下前面我们所学知识现导入今天的新课。（2分钟）【导学一】复习回顾 引入新知设置意图：通过对二次根式的复习，让学生继续感受二次根式的概念及性质，为学生学习新课作准备。（5分钟）操作流程：1学生独立完成探究一.2教师巡视，关注学生.3组长推荐小组代表回答填空.4请各小组数学小组长作补充.5师生共同点评归纳.【导学二】探究归纳 生成新知设置意图：设置一组题例，从具体数据，发现规律，导出：，利用逆向思维从等式右边可以变换成等号左边，培养学生逆向思维能力。（12分钟）操作流程：1 学生动手算一算、猜一猜 ；2教师巡视，关注学生；3小组讨论，解决疑虑；4小组长推荐代表展示讨论结果。5数学科代表作点评；6师生共同归纳、总结二次根式的乘法法则： （a0，b0）预见性问题：学生不会用数学语言来总结二次根式的乘法法则。追问：在公式，为什么要求a0，b0？【导学三】典例解析 运用新知设计意图：通过例1，利用抢答形式培养学生的计算能力，让学生掌握计算技巧，灵活运用法则，通过例2让学生熟悉二次根式乘法运算法则及格式，例3则是让学生感受二次根式乘法公式的变形计算。（14分钟）操作流程：1 学生抢答例1；2 教师依据结果，鼓励学生点评；3 教师纠错、强调运用法则；要求学生灵活的运用根式的计算法则；追问：公式反过来是否也成立，如果不成立请说明理由，并说出成立的条件。4学生讨论追问中的问题导入例2；5小组派代表上台演排例2；6各小组数学组长点评；7教师强调计算结果要求是最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数；（2）被开方数中不含有能开尽的因式；8学生独立完成例3.9小组讨论例3做法.10各小组推荐组员上台展示.11数学科代表纠错.12师生一起归纳、小结.【课堂小结】设置意图：为学生创造在数学活动中获得的经验和体会，总结出通过本节课学习了二次根式的乘法，注意计算结果必须是最简二次根式。（2分钟）操作流程：学生畅所欲言小结，教师归纳。【当堂测评】设置意图：通过当堂小结，让学生能熟练运用二次根式的乘法公式。第1题主要考察二次根式的化简；第2题主要考察二次根式的化简，结合二次根式有意义，将根号外的式子放进根号里面；第3题主要考察二次根式的乘法性质；第4题主要是对二次根式乘法性质的运用，第5题主要考察性质的运用；选做题：第1题