数学人教版八年级下册18.2.1矩形的性质.docx

18.2.1矩形教学设计1、教学目标【知识与技能】：（1）理解矩形的定义(2)掌握矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质，并能应用它解决简单的数学问题【过程与方法】：经历探究矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质的过程，发展实验探究能力。【情感态度与价值观】：通过对矩形性质和直角三角线斜边上的中线性质的探究，激发探索热情，体验获取数学知识和能力的成就感和快乐感。2、教学重点与难点：探索和掌握矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质。3、教法与学法：讲授法与探究性学习4、教学手段：多媒体课件辅助教学5、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一，回顾旧知出示平行四边形图形，并提出问题：请同学们回顾平行四边形有哪些性质？教师在课件上提示从三个方面来研究平行四边形的性质：1、 边：2、 角：3、 对角线：观察平行四边形，回顾已学知识并回答平行四边形的性质。1、 边：对边平行且相等。2、 角：对角相等。3、 对角线：互相平分。此问题是为了今天研究矩形性质做铺垫，通过已学平行四边形的性质去研究新知识矩形的性质。再次强调了研究平行四边形性质的一般方法，为学生探究矩形性质提供思路。究新知二，探究新知（1） 探究出示教具，在推动平行四边形的过程中，有没有发现一种特殊的图形？出示课件，再细心观察推动平行四边形的内角有什么变化？观察教师演示过程，捕捉熟悉的图形长方形。演示了从一般到特殊的过程，让学生直观感知矩形是特殊的平行四边形。 这个长方形就是今天所学的矩形，并板书。研究一个图形，首先给这个图形下个定义。 提问：请同学们给矩形下个定义。教师巡视，指导学生。学生通过观察，给矩形下个定义，并写在导学案。培养学生观察能力，归纳能力，语言表达能力。在下定义的过程中，进一步理解矩形和平行四边形的关系。教师归纳，并板书矩形的定义。提问：在生活中有矩形形象的例子吗？出示课件，矩形形象的图片。学生回答出矩形的定义。回答矩形形象的例子。数学概念的严谨性，通过矩形在生活中的实例，加深对矩形概念的理解，并体验数学在生活中的存在感。出示教具，课件。教师强调：矩形是一个特殊的平行四边形。因此，矩形具有平行四边形的性质。通过观察，学生可以发现：矩形是一个特殊的平行四边形，并具有平行四边形的性质。从一般图形到特殊图形的过程。学习矩形概念后，接着研究矩形性质。这是数学中研究几何图形的基本方法的第二步骤。（2） 探究作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？请同学们通过观察，测量，写出你的发现。教师巡视，指导学生。拿出量角器，直尺等，通过测量，观察，从三个方面去研究，并完成在导学案。1、 边：2、 角：3、 对角线：发挥学生的主观能动性，激活学生思维，培养学生动手实验，合作探究能力。教师请学生说出其发现。请出示课件。教师提问：哪些是矩形特有的？学生说出发现。区分，并找出矩形特有的。激发学习欲望，调动学习积极性。猜想1：矩形的四个角都是直角（数学语言）已知：如图，四边形ABCD是矩形，且A=90求证：A= B= C= D=90利用已学平行四边形的性质可以证明猜想1成立，并得到矩形性质1.在教师引导下，把矩形特有的特点，变成猜想，根据猜想，画出图形，翻译成数学语言，给予证明，最后，证得猜想1是成立的。让学生经历数学定理探究的过程。猜想2：矩形的对角线相等。(数学语言)已知：四边形ABCD是矩形求证：_ 证明：类比猜想1的证明过程，完成猜想2的证明，并完成在导学案。引导学生通过自主探究，突破难点，同时培养学生学习迁移能力，提高学生文字语言，符号语言和图形语言之间的转化能力。（师生活动）归纳矩形的性质：性质1：矩形的四个角都是直角性质2：矩形的对角线相等。学生对矩形，由感性认识，上升到理性认知。类比总结边角对角线平行四边形矩形通过比较，再次强调了矩形的特殊性，加深对矩形性质的理解和记忆。（3）探究：在任意的矩形ABCD中，相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关系？观察，动脑跟着教师的引导，回答问题。BO= AC 用刚学到的矩形性质，一步一步完成，循序渐进，学以致用。教师提问：在RtABC中，AC是斜边，O是AC的中点，BO是斜边上中线。 由此你能得到什么结论？教师板书：直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。根据教师引导，写出结论，完成在导学案。根据矩形的性质，得到直角三角形斜边上中线的性质。渗透了数学转化思想，在一定条件下研究对象可以转化成另一种研究对象（用矩形性质去研究直角三角形的性质）。三，课堂练习1、 矩形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴。学生完成，并回答。通过折叠，知道矩形是轴对称图形。2，若四边形ABCD是矩形，AB=3,AD=4，则 BD = ，AC= ，OB= 学生根据勾股定理，矩形的性质，并回答。矩形性质的简单应用，及时巩固了对性质定理的理解。3、在RtABC中，ABC=90，A =30，BC=8，O是斜边AC的中点，则BO的长为 .教师追问：OBC是什么图形？BOC= 根据直角三角形30角的性质，矩形性质来完成。学生在活动中归纳总结出，OBC是等边三角形，BOC=60。这道题综合能力较强，运用多个知识点，实现了数学的知识迁移。为下面的例题学习做好衔接过渡。四，例题讲解已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4，求矩形对角线的长.学生独立完成，并上台展示。通过自主解题，展示，诊断和纠错，进一步提高学生应用矩形性质解决数学问题的能力，培养学生规范解题的习惯。五，课堂小结提问：这节课你学到了什么？请学生回答。对教学内容进行梳理、归纳、总结知识脉络。促进知识的拓展延伸和迁移，做好衔接过渡和提升。六，课后作业1、（必做题）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）（A）对角线相等（B）对边相等 （C）对角相等（D）对角线互相平分作业设计要具有递进性和选择性，前面3道题为必做题，第4题供能力较强的学生练习。2、（必做题）已知ABC，ABC=900，BD是斜边AC上的中线。(1)若BD=3，则AC。 (2) 若C=30，AB5，则AC， BD 。3、（必做题）已知：矩形ABC