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八年级上册 数学 第六章一次函数复习题八年级 班 姓名 评价 一、基本知识点：1、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成y= 的形式，则称 是 的一次函数， 为自变量， 为因变量。特别地，当b 时，y= ，称为 函数，它是 函数的特殊形式,因此正比例函数都是 函数,而一次函数不一定都是_函数.2、一次函数图像及性质： 一次函数（和正比例函数）的图像是一条 ； 当k0时，y的值随着x的增大而 ；当k0时，y的值随着x的增大而 ； 一次函数y=kx+b(k0,b为常数)与y轴的交点为 与x轴的交点为 3、用待定系数法确定函数的解析式步骤： 二、典例讲解：例1.函数: y=-x ; y=-1; y=; y=x2+3x-1; y=x+4; y = 3.6x中, 一次函数有_ _;正比例函数有_(填序号).例2. 若一次函数y=(1+2k)x + 2k-1是正比例函数,则k=_.例3一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是 ,它与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 .例4. 已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=x+8的交点的纵坐标为7,则直线的表达式是 ；例5.若一次函数y=kx-b满足kb0一次函数有 ； 2若一次函数y=kx-4的图像经过（-2,4），则k= ；3、已知y与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。4、若点（3，）在一次函数的图像上，则 。5、正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 ；A、B是图象上的两点，且A（x1 ，y1），B(x2 ，y2),若x1x2 则y1 y2；6、函数与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 。7、直线 与坐标轴组成的三角形面积为 ；8、直线y=kx+6与x轴交与（3，0），若y0，则x（ ）A、x0 B、x3 C、x3 D、x09、函数与的图像交于轴，则m= 。10、在同一坐标系中，直线y=(k2)x+k和直线y=kx的位置可能是（ ）三、解答题：11、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。 写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：用水量小于等于3000吨 ；用水量大于3000吨 。 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？ 12、如图，lA、 lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。S（千米）t（时）O 1022.5.57.50.531.5lBlA B出发时与A相距 千米。 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。 B出发后 小时与A相遇。 若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。 求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。13、如图（二），OA、BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数图像，图中和分别表示运动路程和时间，根据图像判断：快者的速度比慢者速度每秒快 米。14、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人身高调节高度，于是他测量了一套课桌与凳子相对应的四档高度，得到如下数据：档 次高 度第一档第二档第三档第四档凳高x(cm)37.040.042.045.0桌高y(cm)70.074.878.082.8小明经过对数据研究发现：桌高y是凳高x的一次函数，则其关系式 。15、某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在615人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客六折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。 分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式。yxO 在同一坐标系中画出两函数图象，并根据图象判断有11人参加旅游时，应选择 旅行社？ 当人数 时，应选甲旅行社； 当人数 时，应选乙旅行社；当人数 时，选两个旅行社都一样。16、某医药研究所开发了一种新药，在试验效果时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=103毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液含药