3-2第2课时 一元二次不等式及其解法习题课.doc

第3章 3.2 第2课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1不等式ax25xc0的解集为，则a，c的值为()Aa6，c1Ba6，c1Ca1，c1 Da1，c6解析：由已知得，解得答案：B2关于x的不等式(1m)x2mxmx21对xR恒成立，则实数m的取值范围是()A(，0) B(，0)C(，0 D(，0解析：原不等式等价于mx2mxm10对xR恒成立，当m0时，0x20x10对xR恒成立当m0时，由题意，得m0.综上，m的取值范围为(，0答案：C3已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()A(2,3) B(，2)(3，)C. D.解析：由题意知，是ax2bx10的两实根，.解得.x2bxa0x25x602x3.答案：A4在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意实数x恒成立，则()A1a1 B0a2Ca Da解析：因为(xa)(xa)(xa)(1xa)，又不等式(xa)(xa)1对任意实数x恒成立，所以(xa)(1xa)1对任意实数x恒成立，即x2xa2a10对任意实数x恒成立，所以(1)24(a2a1)0，解得a，故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5如果Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是_解析：由题意知，0a4.当a0时，Ax|10，符合题意答案：0,4)6函数f(x)的定义域是R，则实数a的取值范围为_解析：由已知f(x)的定义域是R.所以不等式ax23ax10恒成立(1)当a0时，不等式等价于10，显然恒成立；(2)当a0时，则有0a.由(1)(2)知，0a.即所求a的取值范围是.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7已知不等式x22x30的解集为A，不等式x24x50的解集为B，(1)求AB；(2)若不等式x2axb0的解集是AB，求ax2xb0的解集解析：(1)解不等式x22x30，得Ax|1x3解不等式x24x50，得Bx|5x1ABx|5x3(2)由x2axb0的解集为x|5x3，解得.2x2x150.不等式的解集为.8某农贸公司按每担200元收购某农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税率降低x(x0)个百分点，预测收购量可增加2x个百分点(1)写出税收y(万元)与x的函数关系式；(2)要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围解析：(1)降低税率后的税率为(10x)%，农产品的收购量为a(12x%)万担，收购总金额为200a(12x%)万元依题意：y200a(12x%)(10x)%a(1002x)(10x)(0x10)(2)原计划税收为200a10%20a(万元)依题意得：a(1002x)(10x)20a83.2%，化简得，x240x840，42x2.又0x10，0x2.x的取值范围是x|0x2尖子生题库9(10分)设0b1a，若关于x的不等式(xb)2(ax)2的解集中的整数恰有3个，求a的取值范围解析：由(xb)2(ax)2，得(xb)2(ax)20，即(1a)xb(1a)xb0.若1a0，则x或x，可知不止3个整数解；若0a1，则x或x，可知不止3个整数解；若a1，则(xb