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文档简介
18 2 3正方形 第十八章平行四边形 正方形的性质及判定定理 四边形 矩形 平行四边形 菱形 说一说 1 理解并掌握正方形的概念 性质及判定 2 经历探索正方形有关性质和判别条件的过程 了解正方形与矩形 菱形的关系 正方形 正方形 有一个角是直角 情景一 正方形是特殊的菱形 问题 1 图中CD在平移时 这个图形始终是怎样的图形 2 当CD移动到C D 位置 此时AD AB 四边形ABCD还是矩形吗 A B 正方形是特殊的矩形 两组互相垂直的平行线围成矩形ABCD 情景二 邻边相等的矩形 想一想 正方形是怎样的矩形 矩形 正方形 一个角是直角的菱形 想一想 正方形是怎样的菱形 菱形 正方形 定义 一组邻边相等 并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 的菱形是正方形 的矩形是正方形 有一个角是直角 有一组邻边相等 轴对称图形 有4条对称轴 1 它具有平行四边形的一切性质 两组对边分别平行且相等 两组对角相等 对角线互相平分 2 具有矩形的一切性质 四个角都是直角 对角线相等 3 具有菱形的一切性质 四条边相等 对角线互相垂直 每条对角线平分一组对角 A B C D 1 对称性 2 性质 正方形的判定方法 可从平行四边形 矩形 菱形为基础 定义法 要判定一个三角形是等腰直角三角形需要什么条件 判定两个三角形全等的条件又是什么 图中共有多少个等腰直角三角形 例1求证 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 1 如图 四边形ABCD是正方形 延长BC到E 使CE AC 连接AE 交CD于F 求 AFC的度数 2 直角三角形ABC中 CD平分 ACB交AB于D DE AC DF AB 求证 四边形CEDF是正方形 四边形ABCD是正方形 有一组邻边相等的矩形是正方形 DE DF DE AC DF BC CD平分 ACB 四边形CFDE为矩形 而 ACB 90 DEC 90 DFC 90 证明 DE AC DF AB 练习 第1 2题 作业 1 正方形是轴对称图形 有4条对称轴 2 正方形的四条边都相等 3 正方形的四个角都相等 4 正方形的对角线互相垂直
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