数学人教版八年级下册平行四边形的性质1.doc

平行四边形的性质（1）学科数学授课班级授课教师姓名章节名称平行四边形的性质（1）计划学时授课时间学习内容分析平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据。本课主要探究平行四边形的对边相等、对角相等的性质。学习者分析学生在小学时已经学习过平行四边形，能描述平行四边形的定义，利用前面学习的平行线和三角形知识来证明这两条性质，学生能够独立完成。教学目标知识技能记住平行四边形的相关概念，探究平行四边形的性质，会添加辅助线证明性质，记住性质并能应用性质解决简单的计算。数学思考进一步发展合情推理、演绎推理的能力，增强几何直观和几何符号意识。问题解决增强应用平行四边形有关概念和性质的能力，提高实践能力。情感态度培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。项目内容解决措施教学重点1、探索并证明平行四边形的性质。2、应用平行四边形的性质进行简单计算、推理。度量得到数据-猜想出命题-验证命题-应用命题的思路。教学难点证明性质时为什么要添加对角线。引导：证明线段相等、角相等的证明的办法有哪些？教学过程设计环节教师活动学生活动设计意图一、情境激趣引入生活中的四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活。1、展示四边形的图片，介绍凹、凸四边形。2、总结四边形的特性：四条边、四个角、内角和=360。理清平行四边形与一般四边形从属关系的同时，引入主题。3、你能举出生活中平行四边形的实例吗？二、探究定义、性质，并验证。1、定义探究：展示模型，提问：平行四边形的“平行”体现在哪里？ 总结定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.图形及几何语言：ABCD ADBC四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）反过来四边形ABCD是平行四边形（或在ABCD中）ABCD ADBC（平行四边形的定义）定义的双重性：具备两组对边分别平行的四边形,才是平行四边形,反过来,平行四边形就一定具有两组对边分别平行性质。表示方法:用符号表示,如平行四边形ABCD记作：ABCD，读作：平行四边形ABCD。根据上图填空认识平行四边形的边、角、对角线。AB的对边是 CD的邻边是 C的对角是 A的邻角是 有几条对角线？它们是 2、性质探究：平行四边形除了内角和是360、两组对边分别平行外，还有没有其它性质？探究：画一画：画一个平行四边形。量一量：度量一下，有什么发现。结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补。如何证明 “平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”这个命题？已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.4213DABC求证：AB=CD，AD=BC；A=C，B=D. 剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，看看有什么特征？证明:连结AC在ABCD 中AB/CD;AD/BC(平行四边形对边分别平行)1=2,3=4（两直线平行，内错角相等）1=2AC=CA3=4在ABC和CDA中 ABCCDA (ASA)AB=CD,BC=DA,B=D又1=2,3=41+4=2+3即BAD=DCB提问:在解决有关平行四边形问题的时候,我们是怎么办的?有关平行四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。思考：不添加辅助线，你能证明对角相等吗？总结：性质1：平行四边形的对边相等.几何语言: 四边形ABCD为平行四边形AB=CD，AD=BC.性质2：平行四边形的对角相等.几何语言:四边形ABCD为平行四边形A=C，B=D.至此为止，我们证明线段相等，角相等，又多了一种方法。三、基础巩固 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cmABCD561如图，在ABCD中，B=40，求其余三个角的度数 2如图，在ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度BCDA四、探究点三 平行四边形性质的运用例1 如图， ABCD中，DEAB，BFCD，A B C D E F 垂足分别为E，F求证：AE=CF如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？A B C D b a 五、课堂小结我的收获：平行四边形的定义、性质.方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法.转化思想：六、达标检测 反思目标1.如图, ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为( )A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm2.如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度数.3.如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED 4.如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，点E为垂足，如果A=125，则BCE的度数为多少？5、如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 七、作业布置 习题18.1第1,2，7题出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型。展示模型：篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形。展示模型展示定义结合媒体动画演示，学习平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念。展示练习题媒体播放，分步出示。师生共议，写出已知、求证及证明过程.连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决。播放大屏幕。媒体播放媒体播放通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？播放媒体。总结四边形的特性：四条边、四个角、内角和=360。师生共议，归纳定义。把几何语言写到练习本上。学生口述。学生完成证明学生口答学生口答或者板演。师生共议。感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系。先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要。多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义。同时，规范了推理格式、提升了概括能力。突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来。以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.另外，通过“拼一拼”，学生进一步验证猜想的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点。注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展. 同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点，增强了符号意识。尝试对性质的应用，实现从知识到能力的顺利过渡。通过练习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识.通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵活的运