数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定（1）.doc

18.1.2 平行四边形的判定（1）一、学习目标1理解并说出平行四边形判定方法。2会用平行四边形的三个判定定理进行推理二、学习重点平行四边形判定方法的探究、运用三、学习难点对平行四边形判定方法的证明四、教学设计（一）课前设计1.预习任务阅读教材P45 ， 平行四边形有哪些判定？2.预习自测1能判定四边形是平行四边形的是（ ）A 、对角线互相垂直 B 、对角线相等 C 、对角线互相垂直且相等 D、对角线互相平分2不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是（ ）A、ABCD,ADBC B 、AC, B=D C、ABCD ADBC D、ABCD, ADBC3两组对角 的四边形是平行四边形，如四边形 ABCD中，A60，要使四边形ABCD是平行四边形，则B , C （二）课堂设计1复习反思引出课题 （1）平行四边形的概念-两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分2逆向思考提出猜想 根据定义，可以判定一个四边形是不是平行四边形。除了平行四边形的定义，我们如何寻找其他的判定方法？这就是我们这节课要研究的内容。可以尝试从性质定理的逆命题出发研究图形的判定。请观察下表：平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的对边相等猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的对角相等猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的对角线互相平分猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形3. 演绎推理形成定理对于猜想1、猜想2，教师引导学生画出图形，写出已知、求证，要求学生口头证明；对于猜3，要求学生选择适当的方法写出证明。课件展示：教材P45页“图18.1-10”及已知和求证，老师分析，最后由学生在黑板上板书。如图18.1-10，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形。分析：要证明两组对边平行，根据平行线的判定，需要利用角的关系进行证明。证明： OA=OC，OB=OD，AOD=COBAODCOBOAD=OCBADBC,同理，ABDC四边形ABCD是平行四边形。通过上面的证明，我们发现我们的猜想都成立，这样我们就得到了平行四边形的判定定理。4.总结归纳现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定定理1：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.符号语言： ABDC,ADBC 四边形ABCD 是平行四边形 判定定理2：两组对角分别 的四边形叫做平行四边形.符号语言：A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形判定定理3：对角线互相 的四边形是平行四边形符号语言：AO=CO，B0=DO，四边形ABCD是平行四边形5.熟悉定理，解决问题。例题3：如图18.1-11，ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。（启发学生多种思维）学生口述过程，师板书在黑板上。6. 运用定理，巩固练习。教材47页练习1、2题7课堂总结平行四边形判定的4种判定方法：边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形8达标测评1. 能判定四边形是平行四边形的是（ ）A .对角线互相垂直 B .对角线相等 C .对角线互相垂直且相等 D.对角线互相平分【知识点：平行四边形的判定 】2. 四边形ABCD中，ABCD 的度数之比中，能判别四边形ABCD是平行四边的是 ()A. 1221 B.1212 C.123 4 D.2334 【知识点：平行四边形的判定 】3. 如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）A.1+2=180 B.2+3=180 C. 3+4=180 D.2+4