数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质.ppt

第十八章平行四边形18 1 1平行四边形的定义及性质 举例 现实生活中的平行四边形 学习目标 1 记住平行四边形的相关概念 2 探究平行四边形的性质 会添加辅助线证明性质 3 记住性质并能应用性质解决简单的计算 4 进一步发展合情推理和演绎推理能力 增强几何直观和几何符号意识 两组对边都不平行 一组对边平行 一组对边不平行 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 观察模具和图形 说出平行四边形的 平行 体现在哪里 平行四边形对边 相对的边邻边 相邻的边对角 相对的角邻角 相邻的角 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 几何语言 AB CDAD BC 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的定义 反过来 四边形ABCD是平行四边形 或在 ABCD中 AB CDAD BC 平行四边形的定义 探究平行四边形的性质 1 平行四边形除了内角和是360 两组对边分别平行外 还有没有其它性质 2 画一个ABCD3 度量对边AB与CD的长 BC与DA的长 可得什么结论 AB CDBC DA对边相等4 度量对角 A与 C B与 D的大小 可得什么结论 A C B D A B 180 对角相等邻角互补 平行四边形的对边相等 对角相等 怎样证明 证明 连接AC 在 ABCD中 AD BC AB CD 1 2 3 4 AD BC AB CD B D 又 1 2 3 4 1 3 2 4即 BAD BCD 求证 AB CD BC DA A C B D 平行四边形的定义 两直线平行 内错角相等 在 ABC和 CDA中 ABC CDA ASA 全等三角形的对应边 对应角相等 思考 不添加辅助线你能证明平行四边形的对角相等吗 性质1 平行四边形的对边相等 几何语言 四边形ABCD为平行四边形 A C B D 周长 面积 性质2 平行四边形的对角相等 几何语言 四边形ABCD为平行四边形 AB CD AD BC 想一想 在笔直的铁轨上 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 我们转化为数学问题 已知直线a b 过直线a上任意两点A B分别向直线b作垂线 交直线b于点C 点D 如图 线段AC BD有什么样的位置关系 线段AC BD有什么样的数量关系 线段AC的长叫点A到直线b的距离 线段BD的长叫点B到直线b的距离 若两条直线互相平行 则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等 这个距离称为平行线之间的距离 平行线间的距离 平行线间垂线段的长 例题讲解 解 平行四边形的对角相等 又 AD BC B 180 A 180 40 140 D B 140 想一想 平行四边形的邻角有什么关系 例2 如图 已知平行四边形ABCD CD 3 周长等于16 求其它三条边的长 例题讲解 解 在ABCD中 AB DC AD BC 平行四边形的对边相等 又 CD 3 AB BC CD DA 16 AB 3 AD BC 5 练习巩固 1 如图 在 若 A 130 则 B C D 若 A C 200 则 A B 若 A B 5 4 则 C D 50 130 50 100 80 100 80 返回 若AB 1 BC 2 6cm 5cm 若AB BC 3 4 周长为14 则CD DA 3cm 4cm 2 如图在 若AB BC 3 4 AB 6 则BC 周长 8cm 28cm 返回 练习巩固 选择 A B C D的度数可能是 A 1 2 3 4B 3 2 3 2C 2 3 3 2D 2 2 3 3 连接AC 若 D 80 DAC 40 则 B BAC 80 60 B AB 5 BC 9 BE平分 ABC 4 3 如图 则DE 1 2 3 返回 练习巩固 A B C D 4 如图 ABCD中 BC 5 AC 4 BAC 90 则 ABCD的面积为 12 5 4 3 返回 练习巩固 求 的面积 5 已知 如图 AB 8cm BC 10cm B 30 解 过A作AE BC于点 B 30 AB 8 在Rt ABE中 BC AE 10 4 40 cm2 练习巩固 平行四边形定义 1 边 2 角 内角和等于360 对角相等 邻角互补 3