数学人教版八年级下册平行四边形的性质（2）.doc

18.1.1 平行四边形的性质(二) 一、说教材 平行四边形是一种特殊的四边形，特殊在两组对边分别平行。由于这个特殊性导致它具有一般四边形不具有的特殊性质：这些特殊的性质有助于我们解决许多实际生活中的问题，要利用这些特殊的性质的前题是判定这个四边形是个特殊的四边形，因此研究平行四边形的三个切入点是：定义、性质、判定。本节课的主要内容是平行四边形的性质3，它是通过证明平行四边形，对角线互相平分的性质这一节综合性较强，教学中要注意引导学生要注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华 二、学情分析 学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识,为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础.八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段,对于严密的推理论证,从知识结构和知识能力上都有所欠缺.而利用动手操作来实现探究活动,对学生较适宜,而且有一定吸引力,可进一步调动学生强烈的求知欲. 三、说学法 教给学生正确科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有： 1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。 2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。 3、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。 四、教学目标 知识与技能： 掌握平行四边形对角线互相平分的性质能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 过程与方法： 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力 情感态度与价值观： 注意学生独立探究及合作交流的结合,促进自主学习和合作精神. 五、重点、难点 重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 六、教学准备 课件，三角板七、教学过程1复习提问：（1）平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等邻角互补（2）如图:在 ABCD中，已知AC=3cm, ABC的周长为8cm,求平行四边形的周长2、 引入新课老大 老二老三老四 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的： 怎样证明四个三角形的面积是相等？相信大家学过这节课一定帮老人解决这个问题。3. 出示课题及学习目标、重点 学习目标：1掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，体会图形性质探究的一般思路学习重点：平行四边形对角线性质的探究与应用 4、 出示思考题 如图，在 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点OOA与OC，OB与OD有什么关系？如何证明？D A B C O 证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD；1=2，3=4；CODAOB；OA=OC，OB=OD由学生来证明5、 随堂练习，巩固深化 平行四边形不具有的性质有哪些（ ） A、对边平行 B、对角互补 C、对边相等 D、对角线互相平分 E 、对角线互相垂直6、小试身手如图：在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm, AOD的周长是多少？为什么？ ABC与DBC的周长那个长？7、例习题分析例2已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了）3.平行四边形的面积计算解略8、应用新知变式在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分A B C D 别相交于点E，F求证：OE=OFEF9、 强化训练判断对错（1）在口ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD（ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等（ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）10、解决课前问题（1）学生帮老人解决问题，证明四个三角形的面积相等（2）老人的四个孩子决定不分这块地，用这块地一起经营，但是想把面积扩大为原来的二倍，依然为平行四边形，可是顶点A、B、C、D分别有一棵大树，如何扩大才能做到如上要求？HD A B C O EGF11、课堂总结，发展潜能