数学人教版八年级下册18.1平行四边形.ppt

18 1 1平行四边形的性质 1 一 新课引入 1 如图 你能观察到图中有我们学过的 形 2 举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子 有 平行四边形 长方形 三角形 梯形 正方形 伸缩门 竹篱笆 防护栏等 1 2 二 学习目标 1 掌握平行四边形的概念和平行四边形对边 对角相等的性质 2 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题 三 研读课文 认真阅读课本第41至43页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 1 平行四边形的概念2 平行四边形的性质3 两条平行线之间的距离 三 研读课文 1 叫做平行四边形 2 平行四边形用 表示 如图 平行四边形记作 有两组对边分别平行的四边形 ABCD 知识点一 平行四边形的概念 平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角 你能从以下图形中找出平行四边形吗 两组对边分别平行 是平行四边形的一个主要特征 2 3 1 4 5 如图 DC EF AB DA GH CB 图中的平行四边形有 个 它们是 讨论 9 三 研读课文 知识点二 平行四边形的性质 平行四边形的对边 平行四边形的对角 相等 相等 已知 如图 四边形ABCD为平行四边形 求证 AB CD BC DA B D BAD DCB 平行四边形的性质 即 BAD DCB 证明 连结AC AB CD AD BC 平行四边形的对边平行 1 2 3 4 1 2 AC CA 3 4 AB CD BC DA B D 又 1 2 3 4 1 4 2 3 A B C D 三 研读课文 知识点二 试一试 不添加辅助线直接运用平行四边形的定义证明其对角相等 已知 如图 四边形ABCD为平行四边形 求证 A C B D 三 研读课文 知识点二 证明 四边形ABCD为平行四边形 AD BC AB CD A B 180 C B 180 A C 同角的补角相等 同理 B D 三 研读课文 知识点二 练一练在 ABCD中 1 已知AB 5 BC 3 求它的周长 练一练 DCAB 三 研读课文 知识点二 2 已知 A 38 求其余各内角的度数 DCAB 解 四边形ABCD是平行四边形 已知 AB CD BC AD 平行四边形的对边相等 又 ABCD的周长为60cm AB BC 30cm 又AB BC 3 2 即AB 1 5BC 则1 5BC BC 30 解得BC 12 cm 而AB 1 5 12 18 cm 变式练习 三 研读课文 知识点三 例1如图 在 ABCD中 DE AB BF CD 垂足分别为E F 求证AE CF 证明 在 ABCD中 A C AD BC又 DE AB BF CD AED CFB 90 两条平行线之间的距离 三 研读课文 知识点三 在 AED和 CFB中 AED CFB A CAD BC AED CFB AAS AE CF 结论两条平行线之间的任何两 都相等 两条平行线中 叫做这两条平行线之间的距离 平行线段 一条直线上的任意 一点到另一条直线的距离 三 研读课文 知识点三 思考 两条平行线之间的距离和点与点之间的距离 点到直线的距离有何联系与区别 联系 两条平行线间的距离可以转化点到直线的距离 再转化点与点之间的距离 区别 1 两点之间的距离就是两点连线线段长 2 直线外一点到这条直线的垂线段长度 叫点到直线的距离 3 两条平行线中 一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离 四 归纳小结 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 邻角互补 五 强化训练 1 平行四边形的对边且 平行四边形的对角 邻角 平行 相等 相等 互补 2 ABCD中 若 B 60 则 A C D 120 60 120 五 强化训练 3 在ABCD中 A与 B的度数之比为4 5 A B C D 80 100 80 100 在平行四边形ABCD中 若