数学人教版八年级下册正方形的性质与判定课件.ppt

四边形 矩形 平行四边形 菱形 说一说 回顾 特殊的平行四边形 矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 18 2 3正方形 问题 图中CD在平移时 这个图形始终是怎样的图形 当CD移动到C D 位置 此时AD AB 四边形ABCD还是矩形吗 A B 正方形是特殊的矩形 两组互相垂直的平行线围成矩形ABCD 正方形 正方形 有一个角是直角 创设情景二 正方形是特殊的菱形 正方形的定义 正方形即是特殊的矩形又是特殊的菱形 正方形具有矩形性质的同时也具有菱形形性质 正方形的性质 四条边相等 四个角都是直角 相等 垂直且互相平分 每一条对角线平分一组对角 A B C D O 边 角 对角线 对称性 是轴对称图形 正方形是轴对称图形 它的对称轴是什么 根据图形所具有的性质 在下表相应的空格中打 体会正方形的完美 正方形不但具备一般的平行四边形的性质 而且同时具备矩形和菱形的性质 1 正方形具有而矩形不一定具有的性质是 A 四个角相等 B 对角线互相垂直平分C 对角互补 D 对角线相等 2 正方形具有而菱形不一定具有的性质 A 四条边相等 B 对角线互相垂直平分 C 对角线平分一组对角 D 对角线相等 B D 尝试练习 例5 求证 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 已知 如图 四边形ABCD是正方形 对角线AC BD相交于点O 求证 ABO BCO CDO DAO是全等的等腰直角三角形 证明 四边形ABCD是正方形 AC BD OA OB CO DO ABO BCO CDO DAO都是等腰直角三角形 并且 ABO BCO CDO DAO 矩形 菱形 正方形 有一组邻边相等 有一个角是直角 慧眼判别 如何由矩形和菱形判别正方形呢 对角线垂直 对角线相等 一组邻边相等 有一个内角是直角 一组邻边相等 有一个内角是直角 正方形的判定 一组邻边相等且有一个角是直角 对角线互相垂直 对角线相等 对角线相等 对角线互相垂直 1 判断满足下列条件的四边形是否是正方形 并说明理由 1 对角线互相垂直且相等的平行四边形 2 对角线互相垂直的矩形 3 对角线相等的菱形 4 对角线互相垂直平分且相等的四边形 尝试练习 是 是 是 是 2 把一张长方形纸片按如图方式折一下 就可以裁出正方形纸片 为什么 1 ABCD是一块正方形场地 小华和小芳在AB边上取定了一点E 经测量EC 50m EB 30m 这块场地的面积和对角线长分别是多少 A D 解 连接AC 四边形ABCD是正方形 B 90 AB BC EC 50m EB 30m S正方形ABCD 40 2 1600 m2 尝试练习 1 已知 正方形ABCD中 点E F G H分别是AB BC CD DA的中点 试判断四边形EFGH是正方形吗 为什么 巩固提高 习题18 2 第12 13题 作业 1 正方形是轴对称图形 有4条对称轴 2 正方形的四条边都相等 3 正方形的四个角都相等 4 正方形的对角线互相垂直平分且相等 且每一