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2011年临沂市初中学生学业考试数学试题参考答案一、选择题1.C2.D3.D4.A5.B6.C7.C8.B9.B10.D 11.A 12.C 13.A 14.C二、填空题15. 16.17.4218.619.100三、解答题20.解：（1）84，0.33；（2）喜爱阅读文学类的学生最多（84人），喜爱阅读艺术类的学生最少（22人）；（3）12000.33=396（人）.21.解：设灌溉用井打口，生活用井打口，由题意得解这个方程组，得答：灌溉用井打18口，生活用井打40口.22.证明：（1）平分，平分，（2）证明：四边形为平行四边形.又由（1）知四边形是菱形.四23.解：（1）连接，设与相切，即的半径为2.（2）连接24.解：（1）点在的图象上，反比例函数的解析式为点在上，一次函数的解析式为（2）或（3）方法一：设交轴于点，则的坐标为方法二：以为底，则边上的高为3+2=5.五、25.（1）证明：又（2）成立.证明：如图，过点分别作的垂线，垂足分别为则（3）解：如图，过点分别作的垂线，垂足分别为，则26.解：（1）抛物线过原点，可设抛物线的解析式为（2）如图，当为边时，以为顶点的四边形是平行四边形.且点在对称轴上,点的坐标为1或-3.即符合条件的点有两个，分别记为而当时，当时，当为对角线时，则与互相平分.又点在对称轴上，且线段的中点横坐标为-1，由对称性知，符合条件的点只有一个，即顶点综上所述，符合条件的点共有三个，分别为（3）存在.如图，根据勾股定理得是直角三角形.假设存在点，使得以为顶点的三角形与相似.设，由题意知且若则则解得（舍去）.当
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