数学人教版八年级下册平行四边形全章复习.doc

平行四边形全章复习 2017/3/30阅读课本P66页内容，回忆本章所学知识，填写以下内容：1平行四边形是特殊的 ；特殊的平行四边形包括 、 、 2本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有 复习过程ABCDO（一）知识要点1：平行四边形的性质与判定1.平行四边形的性质：（1）从边看：对边 ，对边 ；（2）从角看：对角 ，邻角 ；（3）从对角线看：对角线互相 ；2平行四边形的判定：（1）判定1：两组对边分别 的四边形是平行四边形（定义）（2）判定2：两组对边分别 的四边形是平行四边形（3）判定3：一组对边 且 的四边形是平行四边形（4）判定4：两组对角分别 的四边形是平行四边形（5）判定5：对角线互相 的四边形是平行四边形【例1】如图，四边形ABCD是平行四边形，BEDF，且分别交对角线AC于点E、F，ABCDEF12连接ED，BF.求证：1=2. （课本68第7题）【堂练1】ABCD121下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）A.对角相等 B.邻角互补 C.对角互补 D.内角和是3602如图，ABCD中，1 = B =50，则2= .3顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）A矩形 B正方形 C菱形 D平行四边形4下列说法中错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B有两对邻角互补的四边形为平行四边形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（二）知识要点2：特殊平行四边形的性质与判定1矩形性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有：四个角都是 ，对角线互相平分而且 ，也是 图形矩形判定：从角出发：有 个角是直角的平行四边形或有 个角是直角的四边形从对角线出发：对角线 的平行四边形或对角线 且互相 的四边形【例2】如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，B=60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE=cm时，四边形CEDF是矩形，并说明理由；【堂练2】1下列说法正确的是（）A两组对角分别相等的四边形是矩形 B有两个角是直角的四边形是矩形C一个角是直角的平行四边形是矩形D有一个角是直角，有一组对边相等的四边形是矩形 2如图，矩形ABCD中，DC=2BC，在DC上取一点E，使EB=AB，连结EA，则DAE=_ABCDE第2题第3题第4题3如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）AABC=90 BAC=BD COA=OB DOA=AD4已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为（ ）21教育网A8 B6 C4 D35如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM（1）当AN平分MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM=1时，求ABN的面积； 2菱形：（1）性质：具有平行四边形的所有性质另外具有： 四条边都 ，对角线互相 且 每一组对角，也是 图形（2）判定：从边出发：一组 边相等的平行四边形或有 条边相等的四边形从对角线出发：对角线互相 的平行四边形或对角线互相 且 的四边形【例3】如图，在ABCD中，已知ADAB（1）实践与操作：作BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明【堂练3】1下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A对边平行且相等 B对角线互相平分C内角和等于外角和 D每一条对角线所在直线都是它的对称轴2菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四个内角相等3菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）A对角线相等B、对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线互相平分且相等4如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）A15B16C19D203正方形：（1）性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质（2）判定方法步骤：证明证明证明 矩形四边形 平行四边形 正方形21 菱形【例4】如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CFAE与BF相等吗？为什么？AE与BF是否垂直？说明你的理由【堂练4】1正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直2已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ）AAB=CD BAC=BD C当ACBD时，是菱形 D当ABC=90时，是矩形3如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分ABO交AO于E点，CFBE于F点，交BO于G点，连结EG、OF则OFG的度数是（）A60B45C30D754如图，点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC则以下四个结论中：OHBF，GH=BC，OD=BF，CHF=45正确结论的个数为（）A4个B3个C2个D1个5.如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD