平面图形的面积.doc

平面图形的面积（复习与整理）一、创设情境，引入课题。 1、同学们在我们刚结束的平面图形的认识这一单元，我们都一起研究了哪些图形的特征和面积？生：平行四边形，三角形，梯形。（随贴到黑板）今天我们就来复习和解决关于这些平面图形的面积方面的知识。（板书：图形的面积）2、回忆一下我们都学习了这些图形的哪些数学知识呢？ 学生回答师：你能用字母表示出它们的面积计算公式吗？ 学生说，教师将字母式写在图形上。 二、梳理知识，构建知识网络。师：这三个平面图形每个图形的面积公式分别是怎样推导出来的呢？师：请小组中的每个同学选1种你喜欢的图形，借助课前准备的学具，和你的学习伙伴交流一下面积的推导过程。 全班交流，哪个同学愿意上台来说一说你选出的图形的面积推导过程。 生A：把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底就是三角形的底，这个平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。生B：刚才这个小组的代表说的是*的面积推导过程，有选其它图形的吗？师：从这几种平面图形的推导过程看，你觉得这三种平面图形之间有联系吗？把你的想法说给你同组的小伙伴们听，和他们商量商量，看看你们的意见能不能得到统一。师：商量好没有？谁愿意将你们商量的结果告诉大家？生A：由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，我们都是把新学的图形转化成以前学习过的图形从而来推出它的面积计算公式的。师：说得非常好，刚才这位同学说这几个图形面积的推导过程的联系时用到了一个重要的词语转化（板书：转化），这种把新问题转化成已经学过的知识，从而解决新问题是数学学习中一种很常见的方法。 那你能不能用简洁的几个箭头把这几个图形连结一下，清楚地表示出他们之间的关系。学生板演追问：你为什么这样连？说说你的想法。其它同学的意见和他们一样吗？有没有要补充的？或者你有不一样的想法想展示一下？ 师：你觉得可以按照怎样的观察顺序来帮助我们理解记忆这些平面图形的面积推导过程呢？生A：我觉得可以从左往右看：由长方形面积推导出正方形、平行四边形的面积，由平行四边形面积推导出三角形和梯形的面积。生B：我觉得可以从右往左看：求三角形、梯形的面积可以转化为求正方形、平行四边形的面积可转化为求长方形的面积。师：现在请同学们转动观察，将这幅图竖起来观察，你觉得这幅图像什么？生：象一棵知识树。师：说得真好，你们看图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式就是树根是基础。基础打不好，学习后面的知识就会受到影响。师：那就请你们互帮互助，结合这些平面图形面积推导过程之间的联系，将我们对这一单元所学内容的整理，在小组内再次交流一下，过会我们全班交流。我们看谁设计的网络图内容完整，条理清晰。生汇报小组网络图哪位同学说一说他整理的怎么样？小结：这个图示非常清晰，一目了然，你们在整理知识的时候就要学习这种方法，先找到他们之间的联系，然后再将零散的相关知识补充进去，就形成了一个系统、完整的知识脉络图。三、运用知识，解决问题。 下面的说法对吗？1.两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形（ ）2.三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）3.两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。（ ）4. 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小了（ ）师：为什么？5. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，那么平行四边形的高是三角形高的2倍。（ ）智力闯关第一关1. 等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的（ ）。2、一个平行四边形的面积是24平方厘米，它的高是3厘米，它的底是（ ）厘米。3、一块平行四边形木板的面积是1.6平方米，由于需要，把它锯成了两块一样大小的三角板，一块三角板的面积是（）平方米。4.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（ ）或（ ）。 第二关5、一个梯形上底与下底的和是 15 厘米，高是 8.8 厘米，面积是（ ）平方厘米。6、一个直角三角形的一条直角边长30厘米，另一条直角边长16厘米，它的面积是（ ）平方厘米7、一个平行四边形的面积是 90平方厘米，若它的底和高都扩大2倍，它的面积是（ ）平方厘米。 第三关8. 一个三角形的底是6厘米，高是底的2倍，那么它的面积是( )。9.等底等高的平行四边形的面积和三角形的面积相差12平方厘米，那么三角形的面积是（ ），平行四边形的面积是（ ）。10.等底等高的平行四边形的面积和三角形的面积总和是12平方厘米，那么三角形的面积是（ ），平行四边形的面积是（ ）。利用公式解决实际问题练习设计：1、一种汽车的挡风玻璃近似于一个平行四边形，底 1.6米，高0.8米，如果每平方米的钢化玻璃要240元，配这块挡风玻璃要多少元？2.一块梯形麦田，上底是76米，下底是120米，高50米，这块地的面积是多大？如果这块地一共收小麦9310千克，平均每平方米收小麦多少千克？3、一块三角形地，底长 38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？