数学人教版八年级下册函数的图象.doc

19.1.3 函数的图象导学案（一）【学习目标】：本节课主要内容是探索函数的图象，让学生感受数形结合的思想会应用数形结合的思想分析问题了解函数的三种表示方法，领会它们的联系和区别【学习重点】：函数的三种表示法【学习难点】：函数图象的认识【学习过程】：一、回顾交流，情境导入 一种豆子每千克2元，写出买豆子的总金额y（元）与所买豆子的数量x（千克）之间的函数关系，回答下列问题：（1）上面函数式中哪个是自变量？哪个是函数？ 自变量取值范围是什么？（2）用求出的函数式填表：x（千克）00.511.522.53y（元）二、探究新知，自主研学。正方形边长为x，面积为S，探究下列问题：（1）写出S关于x的函数关系式，并求出x的取值范围（2）填写下表：x00.511.522.533.54S44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX（3）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点描出来，然后用光滑的曲线连接这些点表示x与S的对应关系的点有 个，但实际我们只能标出其中有限个点，同时想象出其他点的位置请你结合函数的定义给出函数图像的描述性定义（组间交流）【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些 组成的图形就是这个函数的图象三、小组讨论，合作学习（一）课本图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？横坐标表示 ，纵坐标表示 ， 随 的变化而变化。1.哪个时间温度最高、哪个时间最低？各是多少度？2.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？3.曲线与x轴的交点表示什么？【针对练习】1.在_ 点和_ _点的时候,两地气温相同;2.在_ 点到_ _点和_ 点到_ _点之间,上海的气温比北京的气温要高.3.在 _点到_ _点之间,上海的气温比北京的气温要低.合作学习（二）下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 【例3】在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请你试着画出这些函数的图象：（1）y=x+0.5； x00.511.522.533.54y一步： 44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX二步： 三步： x00.511.522.533.54S（2）y=（x0）一步： 44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX二步： 三步： 【探索方法】以上即用描点法画函数图象，请将上述画法总结，得出用描点法画函数图象的一般步骤： 第一步： （表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步： （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步： （按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）四、小组展示，拓展创新1、展示以上两个小组讨论的结果。2、拓展：已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：（1）甲乙两地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早