数学人教版八年级下册变量与函数（2）.docx

实验中学八年级数学导学案主备人：王瑞天 班级 姓名 编号 日期: 课题： 19.1.1变量与函数（2） 【学习主题】1进一步体会运动变化过程中的数量变化；2从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念 【定向导学互动展示】课堂元素自研自探环节合作探究环节展示提升(质疑评价)环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）规律探究与概念生成(30分）【学生自研】：【主题一】：下面每个问题中有几个变量？其中一个变量取定一个值时，另一个变量的值是否唯一确定。（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km；（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为 r ，面积为 S ；（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为 x，它的邻边长为 y思考一：1.师生一起分析变化过程（1）中变量之间的关系。说明s是怎样随着t的变化而变化的.2.对变化过程（2）（3）（4）进行类似于变化过程（1）的变量关系分析，用自己的语言说说四个变化过程中变量之间关系的共同特点。 （20min）1.两人小对子同桌交流分享自研成果、尽可能提出一些有价值的问题小组内交流；2.八人互助组小组长带领组员解决对学中生成的疑难问题。重点讨论两个变量有何关系时才构成函数关系。 展示思考的内容，再根据思考的内容得出函数、自变量、函数值的概念；展示对函数概念的理解，并指出如何判断两个变量成函数关系；【重点识记】随堂笔记：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有 的值与其对应，那么我们就说 x 是 ， 是 的函数如果当 x =a 时，对应的 y =b， 那么 叫做当自变量的值为 时的函数值【同步演练】：1.下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由 （1）袁河村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积 y （单位： m2）随这个村人数 n 的变化而变化； （2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化； 2.下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？水平距离 t/cm 离地高度 h/cm 3.你自己能举出一个函数的实例吗？【回顾总结 反思提升】谈谈你对函数的认识【主题二】： 1、下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？届数x/届2324252627282930金牌数y/枚1551616283251382、如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？ 当时间确定时，气温的数值是否也是唯一确定的？【概念生成】思考二：1.这两个变化过程还具有上述变化过程的特征吗？2.由上述的思考的内容，你是否能够得出函数的概念，尝试写在右侧重点识记处。 （10min）同类演练15分自主研读并完成右侧同类演练：（4 分）.展示单元二反馈型展示1. 对子间相互检测掌