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兴仁县第六中学八年级数学学案课题19.2.1正比例函数的图象和性质课型新授时间主备教师罗马雄伟审核人罗马雄伟班级八年级1班小组姓名评价1（自评）评价2（组评）学习内容学习行为提示及课堂笔记【学习目标】1会画正比例函数的图象；2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0），理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性；3通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观【学习重点】探索并掌握正比例函数图象的性质。【学习难点】发现与总结正比例函数图象的性质。 行为提示：你们需要老师帮你们做点什么吗？行为提示：展示环节老师很乐意为你们做点什么？【学习流程】【一、独学】知识链接：问题1.什么是正比例函数？画函数图象的一般步骤是什么？问题2.下列函数是正比例函数吗？若是请在同一坐标平面内画出该正比例函数的图象.y=3x y=3x-1 y=-x y=2x2 y=x y=-2x 自学自研：画出上面的正比例函数图象，观察并总结图象有何特征.y=-xy=-2xy=xy=3x【二、 对学】.与同伴交流你画函数图象的方法，讨论是否有更简便的方法可快速的画出图象，并总结出来.2.通过观察你找出了以上函数图象的特征和性质了吗？请简要归纳一下，与同伴分享，找出与你们归纳的异同点.【三、群学】1. 根据小组成员所学知识，解决下列问题。（） 以上几个函数图象有何特征，请给出你们小组的结论.函数y=3x的图象经过象限，图象一定经过点，y随X如何变化：；函数y=x的图象经过象限，图象一定经过点，y随X如何变化：；函数y=-x的图象经过象限，图象一定经过点，y随X如何变化：；函数y=-2x的图象经过象限，图象一定经过点，y随X如何变化：；2.类比以上几个函数图象特征，请说说函数y =kx（k0）的图象特征及性质.正比例函数y =kx（k0）的图象是一条经过原点的直线，当0时，图象经过一、三象限，y随X的增大而增大、减小而减小；当0时，图象经过二、四象限，y随X的增大而减小、减小而增大；函数的图象一定经过原点和点（1，）.【四、展示】（按以下问题设计小组展示方案）1. 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：(1) (2) 2正比例函数的图象经过第 象限，y值随x的增大而 3.已知正比例函数y=(2a+1)x，若y的值随x的增大而减小，求a的取值范围。 （拓展题）如图是甲、乙两人的行程函数图，根据图像回答：谁走得快？求甲、乙两个函数解析式,并写出自变量的取值范围当t= 4时，甲、乙两人行程相差多少？【五、学习反馈】1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2.正比例函数的性质：1）图象都经过原点；2）当k0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随x的增大而增大；当k0时，它
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