数学人教版八年级下册菱形1.doc

18.2.2菱形的性质(公开课教案) 一、教学目标1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，熟练掌握菱形的两条特有的性质。2、过程与方法： （1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力. （2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力. 3、情感态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 二、教学重难点 教学重点：菱形性质的探求. 教学难点：菱形性质的探求和应用. 三、教具学具准备 教具准备：多媒体 矩形纸片 直尺（或三角板）四、教学过程：（一）基础回顾1、 写出平行四边形的性质： 边：对边平行且相等 角：对角相等，邻角互补， 对角线：对角线互相平分2、 写出矩形的定义和性质： 矩形的定义： 有一个角是直角 的平行四边形叫矩形。矩形的性质：（1）矩形具备 平行四边形 的所有性质；（2）矩形的四个角都是_直角_，矩形的对角线_相等_。 （一）情境引入 多媒体展示：生活中的菱形 板书：菱形的性质 （二）探索新知 1、定义 运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移，即由平行四边形变菱形的过程。 学生活动：思考、交流、在老师指导下、归纳菱形的定义板书：一、菱形的定义：强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等 2、探索性质 （1）.做一做 下面我们一起做一个菱形 将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开（同桌互相帮助）7D5O4283CA16B （2）小组讨论。 引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。问题：1、从边来看（位置关系与数量关系）？ 2、 从角来看（对角，邻角间有什么关系）？ 3、 从对角线来看（位置关系与数量关系）？ 4、 对角线分得的每组对角有什么关系？5、菱形是中心图形吗？如果是，对称中心在哪里？ 6、 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有什么位置关系？ （学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。） （3）小组交流成果，概括菱形的性质1、菱形边的性质。2、菱形角的性质。 3、菱形的对角线的性质。 4、菱形对称性。 教师强调，并板书：二、菱形的性质：（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。）（三）、例题精讲教师活动：屏幕呈现例题，指导学生观看问题，并点评解题思路及过程，最后屏幕呈现详细解题过程，供学生参考。例1：如图，在菱形ABCD中，BAD=2B，试求出B的度数，并说明ABC是等边三角形解：（1）在菱形ABCD中，B+BAD=180（两条线平行，同旁内角互补）又BAD=2B B=60（2）在菱形ABCD中，AB=BC（菱形的四条边都相等）又B=60ABC是等边三角形（一个角为60的等腰三角形是等边三角形） 尝试练习1、菱形的一条边AB=5，则菱形的周长是_20_。2、菱形的周长为6，则菱形的边长是_1.5_。ABDCO3、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，则对角线AC的长为_8_、BD的长为_6_。4、菱形的的两邻角之比为12 ，且较短的对角线长3，则菱形的周长是（C ）A、8 B、9 C、12 D、15小组合作探究一：一：求证：菱形ABCD的面积=1/2ACBD证明：设菱形ABCD的对角线AC和BD交于O，求证：菱形ABCD的面积=1/2ACBD证明：四边形ABCD是菱形ACBD（菱形的对角线互相垂直平分）则SABC=1/2ACOBSADC=1/2ACODS菱形ABCD=SABC+SADC=1/2ACOB+1/2ACOD=1/2AC(OB+OD)=1/2ACBD 练习、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积C=5*4=20cmS=0.5*6*8=24平方厘米小组合作探究二：如图，菱形花坛ABCD的边长是20米，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果保留根号）。BCADO变式：将上述中的条件ABC=60改为ABC=45，其他不变，求花坛的面积。总结反思：说一说通过本节课你学到了什么？什么样的四边形叫菱形，菱形的性质有哪些菱形的面积计算有几种方法课后练习BCADO1、在菱形ABCD中，ABC=70，则ABD=_,BAD=_。2、在菱形ABCD中，ABC=120，BD=5，则A=_，菱形的周长是_。3、如图，四边形ABCD是边长13cm的菱形，其中对角线AC长为10cm。（1）对角线BD的长度；（2）菱形ABCD的面积。ABDCO4、如图四边形ABCD是菱形，ACD30BD=6cm（1）BAD, ABC的度数。（2）边AB及对角线AC的长（结果保留根号）.5、如图菱形ABCD的边长为2，ABC45，则点D的坐标是多少? 6题图 (五)、课堂小结 这堂课你学到了什么？ 1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边