数学人教版八年级下册加权平均数.docx

加权平均数教学设计一、教材分析（一）在教材中的地位在生活中我们经常收集一些数据，有了这些数据就要进行分析。本节的学习是在学习过简单的平均数计算的基础上，对加权平均数进一步理解，通过数据的分析，体会“权”的作用，体会数据的侧重点。（二）教学目标1、理解加权平均数的意义；2、会用加权平均数分析一组数的趋势，培养学生对数据分析的能力教学重点：会求加权平均数教学难点：理解“权”的意义二、教学过程（一）复习引入请求出下列几组数的平均数：1、 一组数据88，72，86，90，75的平均数是 ；2、一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是 ；3、一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 ；【设计意图】复习巩固平均数的计算方法，从而引出“权”的概念，以及加权平均数的计算方法。(二)新知讲解1、归纳总结：在上面三组数据中，第2组数中，12有_个，有_个4，在第3组数中50有 个，其中个数4叫做12的权，个数5叫做4的权，个数8就叫做数据50的权。以此类推，我们可以知道数据20的权是 ，数据40的权是_。由此可见，数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“”读作：“拔”加权平均数的概念：一般地，如果在n个数中， 出现 次 ， 出现 次， 出 现 次，则 ，其中 叫做权。【设计意图】直接从直观的数据个数引出“权”的概念以及加权平均数的概念，让学生初步体会“权”表示数据的相对重要程度，理解加权平均数的计算。2、加权平均数的计算例1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（分析：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占 份，读占 份，写占 份，合计 份。）解： = = ， = = ，应该录取 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2233的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？例2、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次【设计意图】通过两道接近生活的例题讲解，既让学生熟练了加权平均数的计算方法，又让学生认识了“权”的多样性。然后进行总结，加深记忆。归纳小结：1、加权平均的公式：一般地，2、加权平均数中的“权”的常见见形式：（1）各个数据出现的次数（2）各个数据所占的成分比（3）比例的形式3、课堂练习（1）某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 分。(2)如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x 。（3）晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小同的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小同这学期的体育成绩是多少？(4)某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：ABC创新72；85；67综合知识50；74；70语言88；45；67如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？解：A的平均成绩为 = （分）.B的平均成绩为 = （分）.C的平均成绩为 = （分）. 所以 根据题意，3人的测试成绩如下：A的测试成绩为 = （分）B的测试成绩为 = （分）C的测试成绩为 = （分）因此候选人 将被录用.(5)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所