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三角形全等习题集（一）（6分）1、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AEBC.求证： EFCD.2、如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明3、如图9，已知1 = 2，AB = AC 求证：BD = CD4、已知：如图9，在ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BE=CDABCDE求证：AD=AE5、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，ADBC，PB=PCPABCD求证：PA=PD（9分）1、如图，在梯形ABCD中，ABCD，BCD=90,且AB=1，BC=2，tanADC=2.(1) 求证：DC=BC;(2) E是梯形内一点，F是梯形外一点，且EDC=FBC，DE=BF，试判断ECF的形状，并证明你的结论；在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，BEC=135时，求sinBFE的值.2、如图9在RtABC中，ABAC，BAC90，O为BC的中点。（1）写出点O到ABC的三个顶点 A、B、C（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持ANBM，请判断OMN的形状，并证明你的结论。3、如图7，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论（4分）（2）若，连结，试判断的形状，并说明理由图7QCPAB4、如图，在ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB (1)求证：四边形AFCE是平行四边形 (2)若去掉已知条件的“DAB=60，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由5如图，在等要直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，,垂足为点E.（） 求证：PE=BO;（） 设AC=2a，AP=x，四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围、6、如图131、图132分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处求图131中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；求图132中，重叠部分面积与阴影部分面积之比(直接出答案)；根据前面探索和图133，你能
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