数学人教版八年级下册中位数与众数.ppt

20 1 2数据的代表中位数和众数实验中学赵宁春 教学目标 一 知识与技能 1 认识中位数和众数 并会求出一组数据中的众数和中位数 2 理解中位数和众数的意义和作用并会利用中位数 众数分析数据信息解决问题 二 过程与方法 经历探索中位数 众数的概念的过程 以生活实例为背景 通过解决具体问题 体会平均数 中位数和众数三者既各有所长 也都有不足 三 情感态度与价值观 培养学生分析 处理数字信息的意识 感受统计在生活中的应用 发展统计观念 教学重点 教学难点 掌握中位数与众数的概念 及这两个概念的简单运用 a 区分平均数 中位数和众数三者的差别 b 能在具体情境中选择恰当的数据代表 对数据做出评判 问题1 在一次数学测验中 一个小组9位同学的成绩分别为 839050368788849193 1 那么这个小组这次的平均分是多少 2 小明考了83分 而他所在学习小组的平均分是78分 所以他说自己的成绩在小组内是中上水平 你认为小明的说法合适吗 平均数可以很好的反映一组数据的集中程度 是数据的代表 但平均数容易受极端值的影响 78 365083848788909193 问题2 在上次投实心球考试中 其中10位同学的成绩如下 87976 899 610 5119 3 单位 米 1 这10位同学中成绩为9米的排名第几 解 1 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 6 8 7 7 8 9 9 9 3 9 6 10 5 11 所以这10位同学中成绩为9米的排名第5 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 中位数的作用和意义 中位数是一个位置代表值 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半 排列 22356 中位数 3 排列 234556 中位数 4 中位数 4 5 排列 3678840 中位数 7 5 例题 解 1 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146 148的平均数 即 146 148 2 147 因此样本数据的中位数是147 2 根据 1 中得到的样本数据的结论 可以估计 在这次马拉松比赛中 大约有一半选手的成绩快于147分 有一半选手的成绩慢于147分 这名选手的成绩是142分 快于中位数147分 可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好 练习1 下面的条形图描述了某车间36个工人加工零件数的情况 请找出这些工人日加工零件数的中位数 说明这个中位数的意义 排列 44444444444555566666668888899999999 中位数是6 为筹备班级里的新年晚会 班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查 结果如下 针对以上信息 你认为最终买什么水果比较合适 请说明理由 思考 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 众数也常作为一组数据的代表 用来描述数据的集中趋势 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往是人们所关心的一个量 1 求下列各级数据的众数 2 5 3 5 1 5 4 5 2 6 7 6 3 3 4 3 6 2 2 3 3 4 2 2 3 3 4 4 1 2 3 5 7 练习 5632323412357 注意 当一组数据中多个数据出现的次数一样多时 这几个数据都是这组数据的众数 解 由表可以看出 在鞋的尺码组成的一组数据中 23 5是这组数据的众数 即23 5码的鞋销量最大 因此可以建议多进23 5码的鞋 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗 下面的扇形图描述了某种运动服的S号 M号 L号 XL号 XXL号在一家商场的销售情况 请你为这家商场提出进货建议 练习 试一试 1 在一次数学竞赛中 5名学生的成绩从低到高排列依次是55 57 61 62 98 那么他们的中位数是多少 2 10名工人某天生产同一零件 生产的件数是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数 15 3 一组数据按从小到大顺序排列为 13 14 19 x 23 27 28 31 其中位数是22 则x为 21 试一试 随机抽取我市一年 按365天计 中的30天平均气温状况如下表 请你根据上述数据回答问题 1 该组数据的中位数是什么 2 若当气温在18 25 为市民 满意温度 则我市一年中达到市民 满意温度 的大约有多少天 18 24 2 甲 乙两班举行电脑汉字输入速度比赛 参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表 比较两班的学生成绩的平均水平 优秀率 每分钟输入汉字数 150个为优秀 的高低 试一试 答 两班的学生成绩的平均水平一样 乙班的优秀率高 填空 1 2 2 4 4 6这组数据的中位数是 众数是 数据4 7 8 5 的中位数是5 众数是 反映数据6 6 6 6 6 6的集中趋势的 三个量都等于 3 24 2 24578 平均数 中位数 众数 4 试一试 经理 第二天 阿冲上班了 阿冲 阿冲在公司工作了一周后 平均工资确实是每月2000元 你看看公司的工资报表 你欺骗了我 我已经问过公司的职员了 没有一个人是超过2000元的 经理 阿冲 该公司员工的月薪如下 问题1 请大家仔细观察表格中的数据 讨论该公司的月平均工资是多少 经理是否欺骗了阿冲 问题2 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 问题3 再仔细观察表中的数据 你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适 探究 1200 没有 不能 中位数 5 某商场服装部为了调动营业员的积极性 决定实行目标管理 即确定个月销售目标 根据目标完成的情况对营业员进行的奖惩 为了确定一个适当的目标 商场统计了每个营业员在某月的销售额 数据如下 单位 万元 7 8 6 4 4 5 8 6 7 9 3 7 9 1 月销售额在哪个值的人数最多 中间月销