数学人教版八年级下册一次函数与二元一次方程（组）.doc

第12课时 课件打印稿和教学实录 陈凤岚师：同学们好！生：老师好！师：今天我们来研究一次函数与二一次方程组的关系。请看y=2x+6是什么？生1：一次函数生2：二元一次方程师：回答都正确。通过简单的变形，一次函数y=2x+6可以写成方程y-2x=6；方程y-2x=6也可以写成一次函数y=2x+6。对于方程2x-y =-6如何用x表示y?生：y = 2x+6 师：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？生：是，比如3x y =0师：看问题2：在直角坐标系中画出一次函数y=2x+6的图象. 一次函数的图象是一条直线，对于直线上每个点的坐标(x ,y)，那么 x 、y 是不是对应方程的解呢?我们继续看下面的问题（老师问，学生回答，师生一起归纳）师：通过这两个问题，可以知道“以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上”. 反过来,“一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程”. （板书） 师：看问题3，观察：这两直线有交点吗？生：有 师：它们的交点坐标A （2，2 ）与方程组有什么联系？生： 两条直线的交点坐标就是方程组的解师：问题4，当自变量取何值时，函数y=2x-6与y=-2x-2的值相等吗？这个值是多少？生：x=1，y=1师：这个问题与解方程组是同一个问题吗?生：是师：由此我们可以得出一次函数与二元一次方程组（板书）从“形”的角度看，两条直线交点的坐标 就是相应方程组的解从“数”的角度看，方程组的解就是相应两条直线的交点坐标师：用方程的方法可以解决图象的问题，用图象方法也可以解决方程问题师：请看例1（出示幻灯片，提问学生）方程组中的两个方程分别是哪两个一次函数的解析式？生：一个是直线y=0.5x+1师：对了，很好！第2个方程呢？生：y=2x2师：画一次函数的图象要取几个点？生：两个师：好！我们在同一坐标系中画出两个函数的图象观察图象，交点P的坐标是什么？生：（2,2）师：你能说出方程组 的解吗？生：方程组的解是师：接着看练习1，根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？（出示幻灯片，学生思考练习，提问学生，强化本节课重点）生：方程组，解为师：非常正确！请继续看练习2.（出示幻灯片，学生独立完成，教师巡视，个别指导）师：第一个图中的方程组是什么？生：方程组是，解是师：很好！第二个呢？生：方程组是，解是师：通过练习，同学们明白了“求二元一次方程组的解”可以通过“求以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标” 利用函数图象二元一次方程组的步骤有哪些？（启发学生回答，答不完整，可补充）生：步骤有：写函数、作图象、找交点、下结论.师：好！你们真聪明！（板书）师：看例2（出示幻灯片，学生思考并回答）师：计费与什么有关？生：与上网时间有关，设上网时间为x分师：你能写出写出两种计费方式的函数式吗？生：能，方式收费为y=0.1x元；方式收费为y=0.05x+20元师：非常正确！画出图象看，两条直线相交于一点（400，40）说明什么？生：当x=400时，两个函数值相等，都等于40.师：还可以知道什么？生：上网时间为400分，两种方式计费都是40元.师：怎样选择更合算呢？（启发学生观察图象,联系 上节课内容思考并回答）师：当0x400时，怎样选择？生：当0x400时，0.1x400时，0.1x0.05x+20，当上网时间多于400分钟时，选择方式省钱师：很好！这道题还有别的方法吗？生：直接解方程组 得生：两直线的交点为（400,40），当上网时间为400分钟时，两种方式收费相同都是40元生：其余同解法1这种解法比较简单师：两种解法各有千秋今天我们学习了用函数的观点来看二元一次方程组，你们有什么收获呢？（学生说，可以补充，教师放幻灯片）师：请看练习（学生