数学人教版八年级下册用待定系数法求一次函数的解析式.docx

19.2.2用待定系数发求一次函数解析式教学设计一、教学目标：1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；二、教学重难点：重难点：结合一次函数的性质,用待定系数法求一次函数的解析式.三、学习过程： 温故知新：1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。2、一次函数y=2x+1的图象经过第 象限，y随着x的增大而 ; y=2x 1图象经过第象限，y随着x的增大而。 例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 分析：由于是一次函数，所以设函数的解析式为y = kxb 因为图象过点（3，5）与（-4，-9），所以 3k+b=5 -4k+b=-9 因为图象过点（3，5）与（-4，-9），所以这两点的坐标必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得： 解这个关于k、b的二元一次方程组求出k、b的值，然后再把k、b的值代入设的函数解析式中即可 解：设函数的解析式为y = kxb 图象过点（，）和（，） 3k+b=5 Y 4k+b=9 A K=2 解之得 5 B=1由得 X 3k(4k)=5(9)7k=14K=2把k=2代入得32+b=5B=1这个函数的解析式为y = 2x1 B你知道这种解题方法叫什么吗待定系数法例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.课堂小结待定系数法Y=KX+B根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下：1、设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；2、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程）3、解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式。小试身手、正比例函数 y=kx 的图象过点（，）， 则 k= -2 ， 该函数解析式为 y=-2x . 、如图，是正比例函数图象， 它的解析式是。 3、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则图像与x轴交点坐标为 (-1,0) ，与y轴交点坐标为 (0,3) ，图像与坐标轴围成的三角形面积= 1.5 。4、已知一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=_。5、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。6、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_ 4、你能在图象中找出满足函数的两点吗？ 若能，那就把它代到解析式Y=KX+B 里可得 学以致用某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。解：设函数解析式为y = kxb，且图象过 点（60，30）和点（，50），所以 课堂练习1、已知y与x成正比例，并且函数的图象经过点（3，4）。（1）求函数的解析式。（2）求当x=6时y的值。解：（1）SOAB=(1/2) OBxA =(1/2)53=7.5（平方单位） 2、正比