二次函数练习题7.doc

1将二次函数y的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式是（ ）A B C D2如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ） A B C1DPAQQQDCByx (第2题图） (第3题图） (第5题图） (第6题图）y（cm2）1.5 4.5 6 x(s)Oy（cm2）1.5 4.5 6 x(s)Oy（cm2）1.5 4.5 6 x(s)OA B C Dy（cm2）1.5 4.5 6 x(s)O3如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm点P沿边AB从A开始向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q沿矩形ABCD的边按ADCB顺序以2cm/s的速度移动，当P、Q到达B点时都停止移动下列图象能大致反映QAP面积y（cm2）与移动时间x（s）之间函数关系的是（ ） 4抛物线与y轴的交点坐标是 .5如图，已知函数与（a0，b0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程=0的解为 .6如图,抛物线的对称轴是，与轴交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标是 .7抛物线y=ax2+ax-2过直线y=mx-2m+2上的定点A，则此函数的解析式为 .8在直角坐标系中，不论a 取何值，抛物线经过x轴上一定点Q，直线经过点Q,则抛物线的解析式为 .9抛物线向上平移,使抛物线经过点C(0,2),则平移后的抛物线的解析式为 .10已知函数y=(m+1)x2+(m+2)x+1与x轴有唯一公共点，则此函数的解析式为 .11已知抛物线y=-x2+ax+4，交x轴于A,B（点A在点B左边）两点，交y轴于点C,且OB-OA=OC，则此抛物线的解析式为 .12抛物线y=x2-2x+(m2-4m+4)与x轴有两个交点，这两点间的距离等于抛物线顶点到y轴距离的2倍，则此抛物线的解析式为 .13如图，已知直线与两坐标轴分别交与A、B两点，抛物线经过点A、B，P为直线AB上的一个动点，过P作x轴的垂线与抛物线交于C点.（1）抛物线的解析式；（2）设抛物线与x轴的另一个交点为点D，连接AD，证明：ABD为直角三角形；（3）当点P在线段AB上运动时，求线段PC的最大值；（4）设点Q是抛物线的对称轴上任意一点，求使QA+QD取得最小值时点Q的坐标；（5）设点R是抛物线的对称轴上任意一点，求使点R到点A和点B距离之差最大时点R的坐标，并求出这个最大值；DAyxBOCP（6）在直线AB上是否存在一点P，使得以O、A、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.14如图，已知抛物线的方程C1：y= （0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数的值；（2）在（1）的条件下，求BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由24.来源:学&科&网Z&X&X&K15如图所示，平面直角坐标系中, 抛物线y=ax+bx+c 经过 A(0,4)、B(2,0)、C(6,0).过点A作ADx轴交抛物线于点D,过点D作DEx轴，垂足为点E.点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F(0,2).(1)求抛物线的解析式，并直接写出四边形OADE的形状；(2)当点P、Q从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB 、FA方向运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运动.设运动的时间为t秒,在运动过程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S,求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)在抛物线上是否存在点N，使以B、C、F、N为顶点的四边形是梯形？若存在，直接写出点N的坐标；不存在，说明理由。解：（1）四边形OADE为正方形.抛物线经过A(0,4)、B(2,0)、C(6,0) 解得a= , b= , c=4抛物线的解析式为y=x+x+4（或y=（x+2）（x6）或y=(x2) +. ） 4分（2）根据题意可知OE=OA=4 OC=6 OB=OF=2CE=2CO=FA=6运动的时间为tCP=FQ=t 过M作MNOE于N,则MN=2 当0t2时，OP=6t, OQ=2t S=+=(6t)2+(6t)(2 t)=(6t)(4 t)S = t5t+12. 当t=2时，Q与O重合，点M、O、P、Q不能构成四边形.(不写也可)当2t6时，连接MO,ME则MO=ME且QOM=PEM=45FQ=CP=t,FO=CE=2 O