二次函数的图像专项练习题.doc

1 二次函数图像基础练习题二次函数图像基础练习题 例 1 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 试判断下面各式的符号 1 abc 2 3 2a b 4 a b c 2 4bac 练习 1 二次函数的图象上有两点 3 8 和 5 8 则此拋物线的cbxxy 2 对称轴是 A 4 B 3 xx C 5 D 1 xx 2 已知 a b c 0 9a 3b c 0 则二次函数 y ax2 bx c 的图像的顶点可能在 A 第一或第二象限 B 第三或第四象限 C 第一或第四象限 D 第二或第三象限 3 已知 M N 两点关于 y 轴对称 且点 M 在双曲线上 点 N 在直线y x 1 2 上 设点 M 的坐标为 a b 则二次函数 yx 3yabxab x 2 A 有最小值B 有最大值 9 2 9 2 C 有最大值D 有最小值 9 2 9 2 4 二次函数的图象与轴有交点 则的取值范围是 36 2 xkxyxk 5 已知 f x ax2 c 4 f 1 1 1 f 2 5 试求 f 3 的取值范围 6 如图 抛物线与x轴分别相交于点B O 它的顶点为A 连接 AB 把 AB 2 4yxx 所的直线沿 y 轴向上平移 使它经过原点 O 得到直线l 设 P 是直线 l 上一动点 1 求点 A 的坐标 2 以点 A B O P 为顶点的四边形中 有菱形 等腰梯形 直角梯形 请分别直接写 出这些特殊四边形的顶点 P 的坐标 2 例 2 已知抛物线 y x2 1 2a x a2 a 0 与 x 轴交于两点 A x1 0 B x2 0 x1 x2 1 求 a 的取值范围 并证明 A B 两点都在原点的左侧 2 若抛物线与 y 轴交于点 C 且 OA OB OC 2 求 a 的值 例 3 把抛物线 y x2 bx c 的图象向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 所得图象的解 析式是 y x2 3x 5 则有 A b 3 c 7 B b 9 c 15 C b 3 c 3 D b 9 c 21 例 4 一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮 球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距 离为 2 5 米时 达到的最大高度是 3 5 米 然后准确落入篮圈 已知篮球中心到地面的距 离为 3 05 米 1 根据题意建立直角坐标系 并求出抛物线的解析式 2 该运动员的身高是 1 8 米 在这次跳投中 球在头顶上方 0 25 米 问 球出手时 他跳离地面的高度是多少 二次函数图像专项练习二次函数图像专项练习 1 已知 如图 抛物线与轴交于点 点 与直线相交于 2 3 3 4 yx xAB 3 4 yxb 第 28第 第 l 0 y x 1 2 4 3 1 2 4 3 1 2 4 3 5 123 3 点 点 直线与轴交于点 BC 3 4 yxb yE 1 写出直线的解析式 BC 2 求的面积 ABC 3 若点在线段上以每秒 1 个单位长度的速度从向运动 不与重合 MABABAB 同时 点在射线 以每秒 2 个单位长度的速度从向运动 设运动时间为NBCBC 秒 请写出的面积与 的函数关系式 并求出点运动多少时间时 tMNB StM 的面积最大 最大面积是多少 MNB 2 2010 湖南常德 如图 9 已知抛物线与轴交于 A 4 0 和 B 1 0 2 1 2 yxbxc x 两点 与轴交于 C 点 y 1 求此抛物线的解析式 2 设 E 是线段 AB 上的动点 作 EF AC 交 BC 于 F 连接 CE 当 CEF 的面积是 BEF 面积的 2 倍时 求 E 点的坐标 x y O B C A 3 2010 广东东莞 已知二次函数的图象如图所示 它与轴的一个交点cbxxy 2 x 坐标为 1 0 与轴的交点坐标为 0 3 y 求出 b c 的值 并写出此时二次函数的解析式 根据图象 写出函数值 y 为正数时 自变量 x 的取值范围 x y 3 1 O 4 4 09 泰安市 3 抛物线的顶点坐标为182 2 xxy A 2 7 B 2 25 C 2 7 D 2 9 答案 C 5 09 天津 10 在平面直角坐标系中 先将抛物线 2 2yxx 关于x轴作轴对称变换 再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换 那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 A 2 2yxx B 2 2yxx C 2 2yxx D 2 2yxx 答案 C 6 09 威海 7 二次函数 2 365yxx 的图象的顶点坐标是 A 18 B 18 C 1 2 D 14 答案 A 7 09 温州 5 抛物线 y x2一 3x 2 与 y 轴交点的坐标是 A 0 2 B 1 O C 0 一 3 D 0 O 答案 A 8 09 芜湖市 9 如图所示是二次函数图象的一部分 2 yaxbxc 图象过点 3 0 二次函数图象对称轴为 给出四个结论 A1x 2 4bac 0bc 20ab 0abc 其中正确结论是 A B C D 答案 B 9 09 衢州 4 二次函数 2 1 2yx 的图象上最低点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 答案 B 10 09 鄂州市 13 已知 次函数 y ax bx c 的图象如图 则下列 5 个代数式 2 ac a b c 4a 2b c 2a b 2a b 中 其值大于 0 的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 答案 A 11 09 贵州 6 二次函数 y x 1 2 2 的最小值是 ABCD 2 2 1 3 3 答案 A 12 09 黄石市 8 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 O y x 1x 3 0 A 第 9 题图 5 如图 3 所示 下列结论 abc 0 2a b 0 4a 2b c 0 a c 0 其中正确结论的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 答案 C 13 09 济宁市 12 小强从如图所示的二次函数的图象中 2 yaxbxc 观察得出了下面五条信息 1 2 3 0a 1c 0b 4 5 0abc 0abc 你认为其中正确信息的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 答案 C 14 09 嘉兴 8 已知0 a 在同一直角坐标系中 函数axy 与 2 axy 的图象有可能是 答案 C 15 09 兰州市 13 二次函数的图象如图 6 所示 则下列关系式不正确的cbxaxy 2 是 A 0 B 0aabc C 0 D 0cba acb4 2 答案 C 16 09 泸州 9 在平面直角坐标系中 将二次函数的图象向上平移 2 个单位 2 2xy 所得图象的解析式为 A B C D 22 2 xy22 2 xy 2 2 2 xy 2 2 2 xy 答案 B 17 09 南充市 7 抛物线的对称轴是直线 1 3 0 ya xxa A B C D 1x 1x 3x 3x 答案 A 18 09 南宁市 11 已知二次函数 2 yaxbxc 0a 的图象如图所示 有下列四个结论 2 0040bcbac 0abc 其中正确的个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 答案 C x1 y 2 1 1 1 O y x 1 1 A x y O 1 1 B x y O1 1 C x y O 1 1 D 1 O x y 3 6 19 09 宁夏 8 二次函数的图象如图所 2 0 yaxbxc a 示 对称轴是直线 则下列四个结论错误的是 1x A B 0c 20ab C D 2 40bac 0abc 答案 D 20 09 钦州市 16 将抛物线 y 2x2向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是 A y 2x2 3B y 2x2 3 C y 2 x 3 2D y 2 x 3 2 答案 A 21 09 庆阳市 5 将抛物线 2 2yx 向下平移 1 个单位 得到的抛物线是 A 2 2 1 yx B 2 2 1 yx C 2 21yx D 2 21yx 答