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小学六年级数学竞赛试卷（时量：分钟满分：分）一、 单项选择题 (每题3分,共30分)1一个分数的分子、分母是不同的质数，这个分数是否为最简分数?A一定是 B一定不是 C不一定是 ( )2 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应怎样? （）A加上6 B乘以3C乘以63一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是多少厘米? A120厘米 B.110厘米 C无法计算 ( )4一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，问这串数的前100个数中（包括第100个）有几个偶数？A.50个 B.33个 C.34个 ( )5下列算式中那个算式是表示整除的算式。 ( )A120.2=60 B 11=1 C 0.80.2=26把所有三位数的质数相乘，它们的积是一个 （ ）A奇数 B偶数 C质数 7. 一天，小黄遇到了疯子、傻子、骗子各一个，傻子只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话第一个人说：我和第二个人是兄弟第二个人说：我是骗子第三个人说：傻子和疯子是兄弟那么这三个人依次是 ( )A疯子、傻子、骗子B骗子、疯子、傻子、C. 傻子、疯子、骗子8当X的值等于多少时，X2=6X。（ ） 【小学六年级数学竞赛试卷 第1页 共4页】AX=6 BX0 CX0或X=69学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少几个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。（）A4 B.7 C510妈妈让妮娜给客人烧水泡茶。洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。为了让客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟茶就能泡好？ A20分钟 B16分钟 C18分钟 ( )二、 二、填空题 (每题5分,共70分)1(1/2007 )+（2/2007）+（3/2007）+（2006/2007）+（2007/2007）= 2观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36这五道算式，找出规律，则下一道算式是 3一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的3倍,如果这个数加上7,所得新数的两个数字相同,原两位数是 。4周长相等的正方形和圆形，的面积大。5两个十位数1111111111和999999999的积有 个数是奇数。6园的周长与半径的比值是 。7从1到500的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差是 8。两个质数的和是2001，这两个质数的乘积是_。9今年是2007年，父母的年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄（整数）和是17岁，四年后（2011年），父亲的年龄是弟弟的4倍，母亲的年龄是哥哥的3倍，那么当父亲的年龄是哥哥年龄的3倍时是公元 年。10数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做的不给也不扣。小华各题均做共得72分。他做对了_道题11 A、B、C三根木棒插在水池中,(如图)三根捧长度和是360厘米,A棒【小学六年级数学竞赛试卷 第2页 共4页】有60厘米露出水面外,B棒有25厘米露出水面外.C棒有35厘米露出水面外.水池有 厘米深.12买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支。13自行车队出发12分钟后，小张骑摩托车开始追，在距离出发点9千米处追上小张立刻返回到出发点并且再次追赶自行车队，在距离出发点18千米处再次追上那么自行车队每分钟前进_米。14 “重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年_ _岁。三、解答题 (每题10分,共50分)1 如图,将自然数1到9分别填入方格中(不重复填数),你能保证每个横行的三个数之和都是偶数吗?回答结论并简答理由。 2 有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？ 3把17条金鱼放进三只金鱼缸里。三只鱼缸里分别放进一个数的 ，一个数的 和一个数的 ，刚好全部放完。这个数是多少？试着放一放，三只鱼缸里各放多少条金鱼？【小学六年级数学竞赛试卷 第3页 共4页】 4某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本。第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包。这批书共有多少本？ 5如图，圆的直径AB=20厘米，三角形ABC是直角三角形，如果阴影()的面积比阴暗()的面积大7平方厘米,那么BC的长是多少厘米? 【小学六年级数学竞赛试卷 第4页 共4页】六年级数学竞赛参考答案一、1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6A 7.B 8.C 9.B 10.B二、11004 236+13=49 326 4圆 519 62725083998 92012 1011 11，80 12120 130.5 1490三、1答：不可能,如果三个横行都是偶数,那么三个横行的总和也是偶数,而由题知1+2+3+4+5+6+7+8+9=45为奇数, 与总和为偶数相矛盾。所以不可能。2答：.先动手第一次取子且只取1粒,这时还剩1991粒。.对方取子a后自己所取子保证为(5-a)粒,经398个轮回后, 又取出3985=1990粒,还剩1粒必定留给对方取。3这个数是18 181/2=9 181/3=6 181/9=2而9+6+2=17答：4方法一：7/12-14包+35本则：1/12-2包+5本则：5/12-10包+25本又：10包+25+35-11包