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二次函数 第四课时习题课一、相关知识点：1、二次函数的图象是什么？2、二次函数yax2 （a为常数且a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及相应的性质3、二次函数yax2k（a、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，以及相应的性质二、练习：1抛物线y=4x24的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= 2当m= 时，y=（m1）x3m是关于x的二次函数3抛物线y=3x2上两点A（x，27），B（2，y），则x= ，y= 4当m= 时，抛物线y=（m1）x9开口向下，对称轴是 在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 5抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为（2，b），则k= ，b= 6已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（1，2），则抛物线的表达式为7在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ）Ay=x2By=x2Cy=2x2Dy=x28抛物线y=x2，y=4x2，y=2x2的图象，开口最大的是（ ）Ay=x2By=4x2Cy=2x2 D无法确定9对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）A两条抛物线关于x轴对称 B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线关于y轴对称 D两条抛物线的交点为原点10二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）11已知函数y=ax2的图象与直线y=x4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（ ）A4B2CD12求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：（1）y=ax2经过（1，2）；（2）y=ax2与y=x2的开口大小相等，开口方向相反；（3）y=ax2与直线y=x3交于点（2，m）13如图，直线经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数 y=x21的图象在第一象限内相交于点C求：（1）AOC的面积；（2）二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积15有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m（1）在如图2-3-9所示的坐标系中求抛物线的表达式
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