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文档简介

第2课时 用样本平均数估计总体平均数教学目标利用加权平均数的有关知识，解决相关问题.导学过程自学指导：阅读课本115页，完成下列问题.知识探究1.一组数7、8、8、9、8、16、8中,数据8的频数是4.2.若12x30,则这组数的组中值是21.3.在求k个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次(f1+f2+fk=n)，则这几个数的算术平均数为:=.4.=也叫做x1,x2,，xk这k个数的加权平均数，其中f1,f2,，fk分别叫做x1,x2,，xk的权.5.当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常用样本数据的代表意义来估计总体.合作探究活动1 小组讨论例1 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数(班次)1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115 (1)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？ (2)从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？分析：(1)根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权.例如在1x21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:=73(人) (2)由表格可知，81x101的18个班次和101x121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8.例2 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x(单位：时)600x1 0001 000x1 4001 400x1 8001 800x2 2002 200x2 600灯泡数(单位：个)1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是：=1 676（时）即样本平均数为1 676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 676小时.活动2 跟踪训练1.下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄(可使用计算器).解：=14.7(岁)答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算(可以使用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1 cm).解：=63.8(cm)答：这批梧桐树干的平均周长是63.8 cm.活动3 课堂小结在求k个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，
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