数学人教版八年级下册变量与函数.doc

19.1.1变量与函数说课稿一、教材分析1地位和作用：函数是中学数学的核心内容，是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型。本节是函数第一节，它是在初中用变量的观点初步探讨函数的概念、表示方法、图象等基础上，对函数概念的再认识，即用集合的思想理解函数的定义，进一步加深对函数概念的理解，为进一步学习三角函数，数列及导数、积分等提供了良好的基础，作为本章的起始课，在高中数学的学习中起着承上启下的作用，它的地位尤其重要。 2重点、难点：根据学生现有水平及新课标的要求，确立本节课的重点和难点如下：重点: 1.认识变量、常量 2.用式子表示变量间关系 难点:用含有一个变量的式子表示另一个变量二、目标分析 1、结合学生在初中已经对函数有了初步了解的实际情况，以及学生现有的认知水平，确定本节课的教学目标如下： （1）正确理解函数的概念。通过丰富的实例，使学生体会函数是描述两个集合之间的对应关系的重要数学模型，能用集合与对应的语言来刻画函数 （2）经历从实际问题中抽象概括函数概念的过程，培养学生的抽象概括能力。 （3）培养学生积极参与、大胆探索的精神，体验探究的乐趣，感受成功的快乐，增强学生学习数学的兴趣。 2、教法、学法： 通过以问题串的形式使学生经历回顾基础、设疑解答、自主研讨、合作探究、巩固深化、归纳小结的过程，层层加深，逐步推进，达到突出重点和突破难点的目的。三、过程分析 基于以上原因，制定如下教学流程： （1）提出问题，创设情境 （2）师生共同归纳变量与常量， （3）数学应用，通过典型例题，加深理解概念。 （4）回馈反思，通过针对性限时训练，巩固所学。 19.1.1变量与函数教学设计【预习反馈】1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm。是变化，不变的。2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。是变化，不变的。3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的是变化，不变的。4、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y分别为多少？是变化，不变的。【问题引导】一、阐述教学目标：学习目标：1了解变量与常量的意义；2体会运动变化过程中的数量变化学习重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中 ，量的变化二、研读课文（p71-72页）：1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm。 那些量是变化的？那些量是不变的？。2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。那些量是变化的？那些量是不变的？3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的那些量是变化的？那些量是不变的？4、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y分别为多少？那些量是变化的？那些量是不变的？5、什么是变量？什么是常量？【自主学习】【合作探究】问题一：汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 1请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米 2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 3试用含t的式子表示s: s=_,t的取值范围是_ .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程一、深入探究，得出结论（一）问题探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）第一场150第二场205第三场310x收入y (元)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含x的式子表示y: y=_ ,x的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm.1请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含m的式子表示L: L=_ ,m的取值范围是 .这个问题反映了_随_的变化过程问题四：要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？1请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示）面积s（cm2）102030s半径r(cm)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含s的式子表示rr=_，s的取值范围是 .这个问题反映了_ 随_的变化过程问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为S m2.1请同学们根据题意填写下表：长x（m）432.52x另一边长（m）面积S（m2）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含x的式子表示s S=_，x的取值范围是这个问题反映了矩形的_ 随_的变化过程小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。（二）得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_；（三）【学以致用】练习1：见课本写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？练习2：分别指出下列各式中的常量与变量.(1) 圆的面积公式S=r2;(2) 正方形的周长c=4a;(3) 大米的单价为2.50元/千克，则 购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5 x.3、李老师用50元买单价10元的笔记本，则剩余的钱Q(元）与她买的笔记本的本数x之间的关系式（ ），则这个问题中常量是（ ），变量是（ ）。x的取值范围是（ ）。4、根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表每天的销售价x（元/件）200190180170160150140每天的销售量y（件）8090100110120130140在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量.（四）挑战自己：1、水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着的增加，水管的总数是如何变化的？如果假设层数为n，物体总数为y（1）请你观察图形填写下表，（2）请你写出y与n的关系式n1234y（五）拓展提升见小册子P32页。（六）盘点收获：本节课的收获与疑惑？ 19.1.1变量与函数教学反思 本节课是八年级学生初步接触函数的入门课，必须让学生准确认识变量与常量的特征，初步感受现实世界各种变量之间相互联系的复杂性，同时感受到数学研究方法的化繁为简，知道在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系。为了快速明了的引出课题，从学生的生活入手，开门见山，来指明本节课的学习内容。本课的引例较为丰富，但有些内容学生解决较为困难，较好的突出重点突破难点，在处理教学活动过程中，让学生思考每个变化活动中反映的是哪个量随哪个量的变化而变化，更好的让学生理解变量和常量的意义，由“问题中分别涉及哪些量？哪些量是变化的，哪些量是始终不变的？”一系列问题，在借助生活实例回答的过程中，归纳总结出变量与常量的概念，并能指出具体问题中的变量与常量。通过这种从实际问题出发的探究方式，使学生体验从具体到抽象的认识过程，及时给出变量与常量定义。根据学生的认知基础，创