数学人教版五年级下册分数与小数的互化.doc

分数和小数的互化教学分析教材说明从本质上看，小数（这里指有限小数和无限循环小数，不包括无限不循环小数）可以看作分数的另一种表示形式，所以分数和小数可以互化。由于循环小数化分数的方法比较复杂，所以在小学阶段只讨论有限小数化分数的方法，不涉及循环小数化分数。 通过本节教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，不仅可以沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步学习打好基础。 学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几的数，实际上就是分母是10，100，1000的分数的另一种表示形式。 利用这一基础，教材通过例1，教学小数化分数的方法，即根据小数的意义，直接写成分母是10，100，1000的分数，再化简。 然后通过例2，教学把分数化成小数的方法。这里，改进了过去只介绍单一的一般算法的做法，先顺着例1的学习思路，思考分母不是10，100，1000的分数怎样化成小数，引出利用分数的基本性质，把7/25化成28/100，再改写成小数的方法。接着，再介绍分数化小数的一般方法，即利用分数与除法的关系，用分子除以分母的方法。同时还说明了遇到除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。在“做一做”里也安排了相应的练习。 安排在本节教材中的练习十九，共8道题。其中第13题，是配合例1，学习小数化分数的练习；第4题，是配合例2，分数化小数的巩固练习；第5、6题，是分数化小数和小数化分数的混合练习；第78题，是灵活应用所学知识解决实际问题的应用练习。 在本节教材的最后，教材还安排了一个“你知道吗？”栏目。介绍了什么样的最简分数能化成有限小数或不能化成有限小数的规律，可供学有余力的学生自学。教学建议1. 关注算理，关注过程，促进理解，掌握方法。 分数与小数互化的方法，源于分数的基本概念，基本性质。因此，关注算理，让学生经历依据已有的基础知识导出了方法的过程，能有效地促使学生在理解的基础上掌握算法。这有利于减少互化时的差错，也有利于培养学生的数学学习能力。 2. 关注互化结果，促进有意识记。 一些常见的分数、小数互化值，在现实生活中，以及进一步学习中经常会用到。因此，我们一方面反对过度训练，死记硬背；另一方面又应当提醒学生有意识地通过练习，逐步记忆1/2与0.5，1/4与025，1/5与0.2，1/10与0.1等互化结果。这样既有助于提高练习的有意性和意识监控，也有利于增强应用数学解决实际问题的能力。具体内容的说明和教学建议1. 例1及“做一做”。编写意图（1）例1通过用两种方法表示等分绳长的结果，得出0.33/10063/5 进而启发学生思考：怎样能较快地把小数化成分数？接着教材联系小数的意义，介绍了把小数直接写成分数并化简的方法。然后通过“试一试”引导学生总结小数化分数时要注意什么。 （2）第97页上面的“做一做”，安排了一组小数化分数的巩固练习。其中两个小数写成分数即可，另几个小数写成分数后还需约分。教学建议（1）教学例1前，可先复习小数的意义。复习题可以选用练习十九的第1、2题，也可以自行设计。如： 0.1表示（ ）分之（ ）。 0.3表示（ ）分之（ ），写作（）/（）。 教师可以指出，小数实际上是分母为10，100，1000，的分数的另一种书写形式。 （2）出示例1后，可以让学生独立计算，也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数表示。使学生确信，两种不同形式的结果是相等的，可以用等号联结。进而讨论能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？也可以让学生完成课本上“自己试一试”的填空，再总结小数化分数的方法和注意点。 第一步，把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。 第二步，能约分的要约分。 （3）第97页上的“做一做”，可以让学生独立完成，核对答案时再让学生说一说，其中哪几个小数写成分数就行了，哪几个小数写成分数后还要约分，以期引起学生注意结果应该是最简分数。2. 例2及“做一做”。编写意图（1）例2给出了6个数，要求按从小到大的顺序排列起来。教材通过两个同学对话，提示了有两种选择，一是把其中的小数都化成分数，通分以后再比较大小。二是把其中的分数都化成小数再比较。显然第二种方法可以免去通分的麻烦，比较简单。进而讨论怎样把分数化成小数。分母不是10，100，1000，的分数，可以利用分数的基本性质，转化为分母是10，100，1000，的分数，再改写成小数；也可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数，出现除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 例2的比较结果，则留出空位让学生填写。 （2）配合例2，教材安排了“做一做”，让学生练习把分数化成小数。其中最后两个分数，不能化成有限小数，需要按要求保留两位小数。教学建议（1）教学例2前，可以复习分数的基本性质与分数和除法的关系。 （2）教学例2时，可以先让学生观察6个数，发现其中有小数，也有分数。然后讨论：要比较这些数的大小，可以怎么办？无非是统一成分数或统一成小数。引导学生比较这两种选择，哪种比较简便，形成共识，再思考怎样把分数化成小数。 可以让学生独自尝试，再交流，也可以小组讨论并尝试解决。前两个分数9/10和43/100可以直接写成小数，第3个分数7/25，有两种方法化成小数。第4个分数11/45就只能用分子除以分母的方法，出现了除不尽的现象，按课本要求保留两位小数。 在此基础上，可以引导学生总结分数化小数的方法。明确各种方法之间一般与特殊的关系。 一般方法：分子分母（除不尽时按要求保留几位小数） 特殊方法： 分母是10，100，1000，时，直接写成小数。 分母是10，100，1000，的因数时，可化成分母是10，100，1000，的分数，再写成小数。 （3）第98页上的“做一做”，可让学生自己选择适当的方法完成后再交流。基础较好的班级，也可以先让学生判断，哪几个分数可以直接写成小数，哪几个分数可以化成分母是10，100，1000的分数，再写成小数，哪几个分数只能用一般方法。然后再选择自己喜欢的方法把这些分数化成小数。3. 关于练习十九中一些习题的说明和教学建议。第1、2两题，旨在沟通小数和分数之间的联系，通过练习，可以起到温故知新的作用。 第5题，可让学生在数轴上面的内填入适当的小数，在下面的内填入适当的分数。 第7题，是应用小数、分数比较大小的实际问题。可以统一成小数比较，5/6保留两位小数即可。也可以统一成分数，比较9/10与5/6的大小。 第8题，也是比较大小的实际问题。解答方法比较灵活。可以统一成以小时为单位的数，再比较；也可以统一成以分为单位的数，再比较。求1/4时=？分，可以用604，也可以由1/4=15/60，得到14时=15分。 练习十九下面的“你知道吗？”可以让学有余力的学生自己阅读，教师酌