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文档简介

4 7相似三角形的性质 1 宜君县第一中学刘淑艳 提出问题 引入新课 什么样的两个三角形相似 相似三角形的相似比指什么 当两个相似三角形的相似比为1时 两个三角形有何特殊关系 全等三角形有哪些性质 全等三角形的对应高 对应角平分线 对应中线有什么性质 在生活中 我们经常利用相似的知识解决建筑类问题 如图 小王依据图纸上的 ABC 以1 2的比例建造了模型房梁 A B C CD和C D 分别是它们的立柱 情境问题 1 试写出 ABC与 A B C 的对应边之间的关系 对应角之间的关系 2 ACD与 A C D 相似吗 为什么 如果相似 指出它们的相似比 3 如果CD 1 5cm 那么模型房的房梁立柱C D 有多高 CD与C D 的比是多少 4 你会得到什么结论 已知 ABC A B C 如果CD和C D 分别是它们的对应中线 那么等于多少呢 请证明 探索新知 已知 ABC A B C 如果CD和C D 分别是它们的对应角平分线 那么等于多少 如图 已知 ABC A B C ABC与 A B C 的相似比为k 点D E在BC上 点D E 在B C 边上 1 若 BAD BAC B A D B A C 则等于多少 2 若 BAD BAC B A D B A C 呢 议一议 3 若BE BC B E B C 则等于多少 A B C E A B C E 4 若BE BC B E B C 呢 5 你能得到什么结论 说一说 如图 AD是 ABC的高 点P Q在BC边上 点S R分别在AB AC上 BC 60cm 高AD 40cm 四边形PQRS是正方形 1 ASR与 ABC相似吗 为什么 2 求正方形PQRS的边长 解决问题 提升能力 解 1 四边形PQRS是正方形 RS BC ASR ABC 两角分别相等的两个三角形相似 2 ASR ABC 设正方形PQRS的边长为xcm 则AE 40 x cm 解得 x 24 所以正方形PQ
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