数学人教版八年级下册正比例函数.doc

正比例函数教学设计中河中学：刘世琴新课标要求（一）知识与技能1知道正比例函数的一般形式；2知道正比例函数的图象是一条经过原点的直线；3会简单地画正比例函数的图象；4掌握正比例函数的性质（二）过程与方法1通过阅读教材知道正比例函数的概念，养成自主学习的习惯；2通过学生自己画图象，培养学生动手操作的能力；3学生观察图象，总结规律，培养学生认真观察，勤于思考，善于总结反思的品质提高学生自主获取知识的能力（三）情感、态度与价值观1在本部分学习画图象过程中，培养学生做事认真负责的态度；2鼓励学生勇于探索，不怕失败，敢于发表自己的见解；3让学生认识到数学是一门来源于生活，服务于生活的学科，树立学好数学的信心教学重点正比例函数的图象及性质教学难点正比例函数的性质教学方法教师举例、引导，学生动手画图、思考总结，讨论、交流学习成果教学过程创设情境，引入新知问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？（1） 京沪高铁列车全程运行时间约需 13183004.4（h).（2） 京沪高铁列车的行程y是运行时间t的函数，函数解析式为： y=300t(0t4.4).（3） 京沪高铁列车从北京南站出发2.5t的行程，是当t= 2.5时函数 y=300t的值，即： y=3002.5=750(km).问题：观察下列函数有什么共同特点？（1）l=2r ; （2）m=7.8V;（3）h=0.5n; （4）T=-2t.师生活动：教师用多媒体呈现问题，学生思考并解答教师重点关注：学生能否顺利写出y与x的函数关系式 注意自变量的取值范围教师活动：根据学生解答情况作适当点评；让学生接着做下面“思考”中的5个问题，先做出来的同学将函数关系式写在黑板上，其他同学写在练习本上下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化； （2）小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S（单位：米）随他所走的时间t（单位：分钟）的变化而变化（3）每个练习本的厚度为05 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；（4）冷冻一个0 物体，使它每分下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化（5）小华步行所走的路程为300米，他所走的时间t（单位：分钟）随他步行的速度（单位：米/分）的变化而变化师生活动：教师多媒体呈现上述五个实际问题学生独立解答，解答后小组交流，出代表进行反馈观察思考、归纳概念：1正比例函数的概念教师活动：提出要求：仔细观察同学们在黑板上写出的函数解析式，归纳它们的共同点学生活动：认真观察总结教师活动：引导学生阅读，要求掌握正比例函数的概念概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数学生活动：按要求阅读教材，理解并记忆正比例函数的概念和一般形式2正比例函数的图象及性质教师活动：问题：（1）画出下列正比例函数的图象 y=2x； y=-2x（2）观察比较上面两个函数图象的相同点和不同点（从图象经过的象限和变化趋势方面考虑），思考y随x的变化规律学生活动：（1）在练习本上认真画图象（2）与同小组同学互相检查图象的优缺点，发现不足，及时改正（3）比较两个图象的相同点和不同点思考y随x的变化规律在小组内讨论交流，互相质疑，积极发表自己的观点教师活动：巡视各小组，参与讨论，解答学生疑问，适当引导要求将得到的规律填写出来继续画图象：，同上面要求一样，观察图象并思考函数的变化规律学生活动：填写规律继续画图象观察图象与填写规律是否相符教师活动：大屏幕出示正比例函数的图象及性质要求学生在理解的基础上记忆3用简单方法画正比例函数图象教师活动：提出问题：经过原点和点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？学生活动：思考并讨论老师的问题选小组代表回答教师活动：根据学生的回答进行点评，给出正确结论要求：用你认为最简单的方法画正比例函数和的图象学生活动：按要求画图象，体会能用原点和（1，k）点画图象的原因和便捷性课堂总结1正比例函数的概念正比例函数是常量与自变量的乘积正比例函数的一般形式：y=kx（k是常数，k0），注意条件 “k为常数，k0”不能丢，比例系数k是一个不为0的常数2正比例函数的图象与性质正比例函数的图象是一条经过原点的直线，根据两点确定一条直线，可以简单的用原点和点（1，k）来画出函数的图象正比例函数的图象经过的象限、