数学人教版八年级下册求一次函数的解析式.doc

一次函数的应用一、学习任务1. 理解正比例函数一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，会用待定系数法确定一次函数的解析式2. 理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的联系，并能解决相应的问题知识点五、一次函数的解析式1、先设出式子中的未知系数，再根据条件列出方程或方程组求出未知系数，从而写出这个函数的方法叫待定系数法用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式. 例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式.解：当x=2时，y=6，可列方程-6=32+b，解得b=-12，则函数的解析式：y=3x-12例2、已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点，求直线的解析式解：当x=0时，y=2，则b=2 当x=2时，y=4，2k+b=4 把代入中， 解得k=1 ， 则函数的解析式：y=x+2变式训练：1、若函数y与x成正比，且当x=9时，y=16，求函数的解析式. 2、若函数y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1），求函数的解析式. 3、一次函数y=kx+b的图象如图所示： (1)求出该一次函数的表达式; (2)当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，x的值是多少？ 4、如图是一根蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为_cm；经过_小时燃烧完毕；（2）求这根蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式。5. 小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）。6、表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。 知识点六：一次函数解析式交点问题及直线围成的面积问题1、直线经过（0,2）、（1,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。 2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积； 3、在同一直角坐标系中，画出一次函数y=x+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长. 一次函数复习考点复习1一次函数表达式例1 点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是2一次函数的图象及性质例2 若函数(为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是（ ）A、B、C、D、例3点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线yx上，则y1与y2的关系是（ ）A、 y1 y2B、y1 y2 C、y1 y2 D、y1 y2例4当直线y=2x+b与直线y=kx-1平行时,k_,b_. 4直线的平移例5 将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（ ）A、y=2x+2 B、y=2x-2 C、y=2（x-2） D、y=2（x+2）5一次函数的运用例6 两港相距60千米，轮船以1千米/时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式为_例7某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？例8某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件（1）求他在上午时间内y（时）与加工完零件x（个）之间的函数关系式（2）他加工完第一个零件是几点？（3）8点整他加工完几个零件？（4）上午他可加工完几个零件？ 练习题1. 正比例函数y=(2k-3)x的图像过点(-3,5),则k的值为 ( ) A. B. C. D. 2. 函数y=(m-2)xn-1+n是一次函数,m,n应满足的条件是 ( ) A. m2且n=0 B. m=2且n=2 C. m2且n=2 D. m=2且n=03. 已知直线y=kx+b经过(-5,1)和点(3,-3),那么k和b的值依次是 ( ) A. -2,-3 B. 1,-6 C. - D. 1,64. 与x轴交点的横坐标是负数的直线是 ( ) A. y=-x+2 B. y=x+2 C. y=x D. y=x-25. 如图2-1所示,如果kb0,且k0,那么函数y=kx+b的图像大致是 ( ) y y y y X x X x A B C D图2-16. 若函数y=3x-6和y=-x+4有相等的函数值,则x的值为 ( ) A. B. C. 1 D. -7. 某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,则下列函数符合上述条件的是 ( ) A. y=4x+