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二次函数的图像和性质专项练习1.抛物线y=x2+3x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2抛物线y=b3的对称轴是,顶点是。3抛物线y=4的开口向,顶点坐标,对称轴,x时,y随x的增大而增大,x时,y随x的增大而减小。4.已知二次函数y=ax2+bx+c,如果abc,且a+b+c=0,则它的图象可能是图所示的( ) 5.已知抛物线y=5x2+(m-1)x+m与x轴的两个交点在y轴同侧,它们的距离平方等于,则m的值为( ) A.-2 B.12 C.24 D.486.函数y=x2+px+q的图象是以(3,2)为顶点的抛物线,则这个函数的关系式是( ) A.y=x2+6x+11 B.y=x2-6x-11 C.y=x2-6x+11 D.y=x2-6x+77抛物线y=4的开口向,顶点坐标,对称轴,x时,y随x的增大而增大,x时,y随x的增大而减小。8抛物线的顶点坐标是( )A(1,3) B(1,3) C(1,3) D(1,3)9已知抛物线的顶点为(1,2),且通过(1,10),则这条抛物线的表达式为( )Ay=32 By=32 Cy=32 Dy=3210二次函数的图像向左平移2个单位,向下平移3个单位,所得新函数表达式为( )Ay=a3 By=a3Cy=a3 Dy=a311抛物线的顶点坐标是( )A(2,0) B(2,-2) C(2,-8) D(-2,-8)12对抛物线y=3与y=4的说法不正确的是( )A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反13函数y=ac与y=axc(a0)在同一坐标系内的图像是图中的( )15抛物线y=1的顶点是,对称轴是。16函数y=2x5的图像的对称轴是( )A直线x=2 B直线a=2 C直线y=2 D直线x=417二次函数y=图像的顶点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限18如果抛物线y=的顶点在x轴上,那么c的值为( )A0 B6 C3 D919抛物线y=的顶点在第三象限,试确定m的取值范围是( )Am1或m2 Bm0或m1 C1m0 Dm120已知二次函数,如果a0,b0,c0,那么这个函数图像的顶点必在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限21如图所示,满足a0,b0的函数y=的图像是( )22画出的图像,由图像你能发现这个函数具有什么性质?23通过配方变形,说出函数的图像的开口方向,对称轴,顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? 24根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是(1,2),且过点(1,10)。25已知一个二次函数的图像过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个二次函数的关系式。24.(6分)已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m为实数. (1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两
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