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18.2.1 矩形（第一课时） 时间：2017.03.21 姓名：学习内容：P52-53学习目标: 1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3掌握直角三角形斜边中线的性质，并能利用这一性质解决问题学习重点: 矩形定义及性质。学习难点: 性质的探究的方法及推理过程。导学过程一、复习案 (课前独立完成)1、写出平行四边形的性质： （1）边： 。（2）角：_。（3）对角线：_。2、当平行四边形有一个角是90时，则其余各角的度数为_,_,_。二、学习案（一）新知初探（1）如图，将两两等长的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？拼成的平行四边形形状唯一吗？（2）试着改变平行四边形的形状，当移动到一个角是直角时停止，这是什么图形？（3）观察图形特征，得出概念 叫做矩形。(4)结合下面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？BDCAO猜想1；矩形的四个角都是 。 猜想2：矩形对角线 。已知：如图， 已知：如图， 求证：_。 求证： 。证明： 证明： 结论: 矩形除了具有平行四边形的 性质外，还具有它自己特有的性质是：四个角是 ，对角线 。（二）、小组探究问题1： 如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题2 将目光锁定在RtABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 结论： 。OBCDA证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知： 求证： 证明：（三）、典例分析：例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长三反馈案 (一)判断对错1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.( )2.平行四边形是矩形. （ ） 3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.) 矩形也具有. ( )（二）填空1矩形的邻边长分别为3cm和4cm，则它的对角线长为 2. AB6，BC=8，那么AC BD= OC=3.已知Rt ABC中，ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5，则AC ， BD .4.已知:四边形ABCD是矩形 （1）若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ （2）.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cm5、在矩形的定义中：有 个角是直角的 四边形叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有平行四边形的 性质。6.矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 7如图，矩形ABCD的对角线的长为2，BDC=30，则矩形ABCD的面积为 8矩形的两条对角线所夹的角锐为600，较短的边长为3.6cm，则对角线的长为 。9已知R
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