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1已知抛物线yax2经过点A(1,1)(1)求这个函数的解析式;2已知二次函数yax2bxc的图象顶点坐标为(2,3),且过点(1,0),求此二次函数的解析式3抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2,4),且过原点,求抛物线的解析式4 若一抛物线与轴两个交点间的距离为8,且顶点坐标为(1, 5),求解析式 5已知二次函数yax2bxc,当x1时有最小值4,且图象在x轴上截得线段长为4,求函数解析式6抛物线yax2bxc经过(0,0),(12,0)两点,其顶点的纵坐标是3,求这个抛物线的解析式7.已知二次函数为x4时有最小值 -3且它的图象与x轴交点的横坐标为1,求此二次函数解析式8. 已知抛物线经过点(-1,1)和点(2,1)且与x轴相切求二次函数的解析式。9.已知二次函数y=ax2bxc,当 x=0时,y=0;x=1时,y=2;x=-1时,y=1求a、b、c,并写出函数解析式 10把抛物线y(x1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3,0),求平移后的抛物线的解析式11二次函数yx2mxm2的图象的顶点到x轴的距离为求二次函数解析式12已知二次函数的最小值为1,求m的值13已知抛物线yax2经过点A(2,1)(1)求这个函数的解析式;(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标;(3)求OAB的面积;(4)抛物线上是否存在点C,使ABC的面积等于OAB面积的一半,若存在,求出C点的坐标;若不存在,请说明理由14、在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如图所示,如果这名男同学出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为(6,5)。(1)求这个二次函数的解析式;(2)该同学把铅球推出多远?(精确到0.01米,提示:)15函数yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为( )A4和3B5和3C5和4D1和416如图,有一座抛物线型拱桥,已知桥下在正常水位AB时,水面宽8m,水位上升3m, 就达到警戒水位CD,这时水面宽4m,若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶23抛物线yax2bxc(a0)的图象如下图所示,那么a( )0,b( )0,c()024二次函数ymx22mx(3m)的图象如下图所示,那么m的取值范围是( )Am0Bm3Cm0D0m325在同一坐标系内,函数ykx2和ykx2(k0)的图象大致如图( )26.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是(-1,- 3 ),则m和n的值分别是( ) A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,027、已知二次函数的图象经过原点和第一、二、三象限,则( )(A)(B)(C)(D)29下列抛物线,对称轴是直线的是()(A) 2(B)22(C)22(D)2230已知抛物线经过A(0,3),B(4,6)两点,对称轴为,求这条抛物线的解析式;(2008年南宁市)随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润与投资量成正比例关系,如图12-所示;种植花卉的利润与投资量成二次函数关系,如图12-所示(注:利润与投资量的单位:万元)
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