数学人教版八年级下册用待定系数法求一次函数的解析式.docx

用待定系数法求一次函数解析式教学设计教学目标：1、学会用待定系数法求各种类型的一次函数解析式2、会灵活运用解析式解决实际问题重点：学会用待定系数法求一次函数的解析式难点：会灵活运用待定系数法求一次函数的解析式教学过程：一、用待定系数法求解析式的步骤：1、设，设出含有待定系数的解析式2、代，将已知条件代入解析式得到方程或方程组3、解，解方程或方程组，得出待定系数4、代回，将求得的待定系数代回所设解析式二、例题类型：类型（一）已知两点求解析式类型（二）知两直线位置关系求解析式类型（三）知比例关系求解析式类型（四）由平移和轴对称求解析式类型（五）分类讨论思想的应用3、 例题展示：类型（一）已知两点求解析式例题：已知一次函数的图像经过点（3,5）和（-4，-9），求这个一次函数的解析式。解：设这个一次函数解析式为y=kx+b,因为y=kx+b的图像过点（3,5），（-4，-9），所以 3k+b=5 -4k+b=-9 解得 k=2 b=-1所以，这个一次函数的解析式为y=2x-1归纳总结：已知两点直接设一般形式y=kx+b就可以了，然后再代入两组数，即可得出待定系数，进而求出函数的解析式。类型（二）知两直线位置关系得解析式例题：已知某一次函数的图象与直线y=2x+3互相平行，并且经过（4,9）点，求这个一次函数的解析式 。解：设这个一次函数的解析式是y=kx+b因为这个函数图像与直线y=2x+3互相平行所以k=2所以y=2x+b因为图像经过（4,9）点，所以8+b=9所以b=1所以这个一次函数的解析式是y=2x+1归纳总结：如果两条直线互相平行，那么它们解析式中K的值是相同的，只要代入另外一组数就可以得出答案。类型（三）知比例关系得解析式例题：已知： y+1与x-3成正比例，并且当x=6时y=8，求y与x之间的函数关系式。解：设这个函数的解析式是y+1=k（x-3）因为x=6时y=8所以8+1=k(6-3)解得k=3所以y+1=3(x-3)所以这个函数的解析式是y=3x-10归纳总结：如果知道两个数的比例关系，那么我们可以根据比例关系设出相应的解析式来求解。类型（四）由平移和轴对称得解析式1、把直线y=2x-4向上平移6个单位再向左平移4个单位后，解析式是_。2、直线y=-4x+5关于x轴对称的直线解析式是_，关于y轴对称的直线解析式是_。归纳总结：平移规律是，上加下减（Y基础上），左加右减（X基础上）类型（五）分类讨论思想的应用例题:已知直线y=kx+b中，当2x 4时, 8 y 10,求这个函数的解析式 。解:（1）当k0时，y随x的增大而增大则x=2时，y=8，x=4时，y=10所以 2k+b=8 解得 k= 1 4k+b=10 b=6所以这个函数的解析式 y=x+6（2）当k0时，y随x的增大而减小则x=2时，y=10，x=4时，y=8所以 2k+b=10 解得 k= -1 4k+b=8 b=12所以这个函数的解析式 y=-x+12综上所述，这个函数的解析式是y=x+6或y=-x+12归纳总结：在没有K的取值的情况下，X和