数学人教版八年级下册正比例函数.docx

19.2.1 正比例函数教学目标：(一)知识与技能理解正比例函数的概念; (二)过程与方法经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程,发展数学抽象概括能力.(三)情感、态度与价值观通过小组讨论,培养自己的团队合作能力及人际交往能力。学情分析：从第一学期学生期末考试的成绩来看,不是很理想。整个年级出现了两极分化,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,对后进生来说,简单的基础知识还不能有效的掌握,成绩较差,学生仍然缺少大量的推理题训练,对几何有畏难情绪,相关知识学得不很透彻;在学习能力上,学生课外主动获取知识的能力较差,学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要得到加强;在学习态度上,因为我们的学校是一所农村寄宿制学校,学生基本上附近村子的学生,家庭条件不好，父母文化程度低或者没上过学，因此学生在学习上普便缺乏自律,在家父母忙于做农活或努力打工挣钱等原因不怎么重视孩子的学习,学生的学习处于一种消极思想,学生的学习习惯养成也不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正(考试、作业后)错误的习惯,非常多的学生不具有,都需要教师的督促才能做,陶行知说:教育就是培养习惯,这是需要慢慢培养我们学生的。重点难点：1.理解正比例函数意义及解析式特点. 2.能根据要求完成转化,解决问题.教学过程： 第一学时一、 出示：学习目标： 1.认识正比例函数的意义.2.掌握正比例函数解析式特点.3.能利用所学知识解决相关实际问题.二、情境创设 出示儿歌：让学生读一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛,八条腿这是一首多么熟悉的儿歌,几乎每位同学小时候都听过。在这首儿歌中,是否存在函数,自变量?什么量随着什么量变化了?(青蛙的嘴,眼睛,腿,扑通声都随青蛙的数量变化而变化,若设青蛙数量为y,当x分别表示嘴,眼睛,腿,扑通声的数量时,有函数关系式y=x,y=2x,y=4x,y=x)类似于这种形式的函数在现实世界中还有很多.它们都具备什么样的特征呢?我们这节课就来学习.【设计意图】:激发学生兴趣,使学生认识到现实生活和数学密不可分。三、探究新知1、出示课本第86页-87页思考题，写出函数解析式，并指出其中的函数、常量、变量解析式函数常量变量L=2r m=7.8vh=0.5nT=-2t上述解析式都有什么共同特点？常量与变量之间用什么符号连接？（分组讨论）我们观察这些函数的关系式,不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式。 一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数. 判断正比例函数时，还需要注意什么？（分组讨论）归纳：注:（1）乘积的形式； （2）k不等于0 ； （3）x，y的次数都为1.【设计意图】:学生通过比较、观察、分析、概括出正比例函数的共同特点,使学生明白正比例函数的特征,从而归纳出正比例函数的概念.有效地克服了因没有对比直接观察使学生出现的不适性、盲目性.培养学生的观察、分析、归纳、概括等思维能力.基础练习：1. 下列函数中哪些是正比例函数?(说明理由)(1)y=2x (2)y=x+2 (3)y= x/3(4)y=3/x(5)y=x2+1 注意：判断一个函数是否是正比例函数，化成一般形式后再判断 四、巩固提高练习：2、 若y=5x3m-2是正比例函数,则m=3、 若是正比例函数，则m= 4、若是正比例函数，则m=【设计意图】:巩固概念,培养学生灵活运用知识的能力。5.y与x成正比例,且当x=2时,y=6,求y与x的函数解析式。6.(变式)y与2x成正比例,且当x=3时,y=12,求y与x的函数解析式。【设计意图】:例题讲解,使学生学会求正比例函数的解析式,详细的板书,规范学生答题格式。【活动】小结一节课下来，我们学了很多的新知识，同学们，你们有哪些收获呢？说一说，大家一起分享 （1） 正比例函数的定义（2） 如何判断正比例函数？（3） 利用正比例函数的定义，解决相关问题，并规范书写解答过程作业： 1、判断下列那些函数是正比例函数？ （说明理由） （1）y=2x （2）y=x+2 （3）y=x/3 （4）y=3/x （5）y=8+4（x-2） 2.若y=(3m-2)x2+(1-2m)x是正比例函数,则m= 3.已知y与x-1成正比例,x=8时,y=6,写出y与x之间函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时y的值。 板书：正比例函数一、定义一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的