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文档简介
全等三角形的判定知识要点1判定和性质一般三角形性质对应边相等,对应角相等判定边边边(SSS):三条对应边相等,两三角形全等边角边(SAS):两边及其夹边相等,两三角形全等角边角(ASA):(补充):角角边(AAS):(补充):注: 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等; 全等三角形面积相等2证题的思路:做题常用的小方法1) 【 证明过程】 已知:BAD=ADC=900求证:BAD=C; B=DAC 2) “8”字形 【有什么结论?】 题型一:构成三角形全等的条件1. (2011江西)如图下列条件中,不能证明ABDACD的是( ).A.BD=DC,AB=AC B.B=C,ADB=ADC C.B=C,BAD=CAD D.B=C,BD=DC2. (2011江苏宿迁)如图,已知12,则不一定能使ABDACD的条件是( )AABAC BBDCD CBC D BDACDA (第1题) (第2题)3 如图,已知BACD,ACBD90,AC是ABC与ACD的公共边,由此能判定ABCACD吗?为什么?4 在ABC和ABC中,ABAB,BCBC,ACAC,AA,BB,CC,则下列各组条件中不能保证ABC和ABC全等的是 () A B C D 5 如图,AB与CD相交于点O,ADCB,请你补充一个条件,使得AODCOB,你补充的条件是_(写出一种情况就可以) 6、已知:如图,A、B、C、D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN. 求证:AMCN,BMDN。7、已知:如图,在ABC中,M在BC上,D在AM上,AB=AC,DB=DC.求证:MB=MC。8、已知A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,DEAF,且DE=AF, 求证:AFCDEB.9、已知B,E,F,D在同一条直线上,AB=CD, B=D,BF=DE. 求证:(1)AE=CF, (2) AECF,(3) AFE=CED10、(选做题)已知:如图,AB=DC, A=D,求证:ABC=DCB.题型二:等边三角形在全等三角形中的运用1如图等边AEB与等边BCD在线段AC的同侧。求证: ABDEBC2如图,ABC与DCE都是等边三角形,点D在BC上,AD与BE相等吗?试说明理由。3如图,ABC与DCE都是等边三角形,点D在ABC内,AD与BE相等吗?试说明理由。4如图,ABC与DCE都是等边三角形,点D.E在ABC外,AD与BE相等吗?试说明理由。5 已知如图ABD与ACE均为等边三角形,求证:DC=BEv 题型三:添加辅助线-截长补短:1、如图ACBD,EA、EB分别平分CAB、DBA,CD过点E,求证:AB=AC+BD.2如图,在四边形ABCD中,
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