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全等三角形的判定知识要点1判定和性质一般三角形性质对应边相等，对应角相等判定边边边（SSS）：三条对应边相等，两三角形全等边角边（SAS）：两边及其夹边相等，两三角形全等角边角（ASA）：（补充）：角角边（AAS）：（补充）：注： 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； 全等三角形面积相等2证题的思路：做题常用的小方法1） 【 证明过程】 已知：BAD=ADC=900求证：BAD=C; B=DAC 2） “8”字形 【有什么结论？】 题型一：构成三角形全等的条件1. （2011江西）如图下列条件中，不能证明ABDACD的是（ ）.A.BD=DC，AB=AC B.B=C，ADB=ADC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC2. （2011江苏宿迁）如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是（ ）AABAC BBDCD CBC D BDACDA （第1题） （第2题）3 如图，已知BACD，ACBD90，AC是ABC与ACD的公共边，由此能判定ABCACD吗？为什么？4 在ABC和ABC中，ABAB，BCBC，ACAC，AA，BB，CC，则下列各组条件中不能保证ABC和ABC全等的是 （） A B C D 5 如图，AB与CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是_（写出一种情况就可以） 6、已知：如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD,AM=CN,BM=DN. 求证：AMCN,BMDN。7、已知：如图，在ABC中，M在BC上，D在AM上，AB=AC,DB=DC.求证：MB=MC。8、已知A,B,C,D在同一条直线上，AB=CD，DEAF，且DE=AF， 求证：AFCDEB.9、已知B,E,F,D在同一条直线上，AB=CD, B=D,BF=DE. 求证：（1）AE=CF, (2) AECF，(3) AFE=CED10、（选做题）已知：如图，AB=DC, A=D,求证：ABC=DCB.题型二：等边三角形在全等三角形中的运用1如图等边AEB与等边BCD在线段AC的同侧。求证： ABDEBC2如图,ABC与DCE都是等边三角形，点D在BC上，AD与BE相等吗？试说明理由。3如图,ABC与DCE都是等边三角形，点D在ABC内，AD与BE相等吗？试说明理由。4如图,ABC与DCE都是等边三角形，点D.E在ABC外，AD与BE相等吗？试说明理由。5 已知如图ABD与ACE均为等边三角形，求证：DC=BEv 题型三：添加辅助线-截长补短：1、如图ACBD，EA、EB分别平分CAB、DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD.2如图，在四边形ABCD中，
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