数学人教版八年级下册一次函数的图像和性质.doc

汀祖中学20162017学年度第二学期电子备课年级: 八 科目: 数学 主备教师赵争广授课时间总第（ ）课时备课内容19.2.2一次函数（2）授课教师赵争广教学设计复备内容【教学目标】知识技能：1会画一次函数的图象； 2能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；过程与方法：能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k0）理解k0和k0时，图象的变化情况. 从而理解一次函数的增减性.情感态度：通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观【教学重难点】 重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质难点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质【教学设计】一、创设情境 引入新课 （1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式 （2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？正比例函数 解析式 y =kx（k0） 一次函数 解析式 y =kx+b（k0） 针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？二、新课 1一次函数与正比例函数的图象的关系例1画出函数 与 的图象解：函数 与 中的x可以是任意实数列表表示几组对应值： 012126017115描点、连线（1）观察：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是直线，并且倾斜程度相同函数的图象经过原点，函数 的图象与 y轴交于点（0，5），即它可以看作由直线 向上平移5个单位长度而得到比较两个函数解析式，试解释这是为什么（2）猜想：一次函数 的图象是什么形状，它与直线 有什么关系？（3）结论：一次函数 的图象是一条直线，我们称它为直线 它由直线 平移 个单位长度得到（当 时，向上平移 个单位长度；当 时，向下平移 个单位长度）直线 与两轴相交于（0， ）和（ ，0）两点2一次函数图象的一般画法例2画出函数 与 的图象解：列表00.500210 过点（0， -1）和点（0.5 ，0）画直线 ；过点（0，1）与点（2，0）画直线 3一次函数图象的性质（1）分组探究：画出函数 ， ； ， 的图象，由它们联想：一次函数解析式（,k 、b 是常数）中，k的正负对函数图象有什么影响？（2）归纳：对于一次函数 （,k 、b 是常数）增减性：当 时，直线 由左至右上升， y随x 的增大而增大；当 时，直线 由左至右下降，y 随 x的增大而减小 与 y轴关系：（由于直线与y 轴交点为（0，b） 当 时，交于y轴正半轴； 当时，交于y轴负半轴 位置（所在象限）：直线（递增）（递减）（轴正半轴）过一、二、三象限过一、二、四象限（轴负半轴）过一、三、四象限过二、三、四象限一次函数的图象和性质是由常数k、b决定的， 叫做斜率； 叫做截距斜率k，确定图象倾斜方向和倾斜程度，斜率相同的两条直线平行，反之，两直线平行则k相同；所以 当b0时，直线y=kx+b可由直线y=kx向上平移b个单位长度而得到； 当b0时，直线y=kx+b可由直线y=kx向下平移 个单位长度而得到截距b，确定图象与y轴交点，截距相同的直线与y轴交于同一点，反之，两直线与y轴交于同一点，则b相同（2）由例2，两直线有什么位置关系？你能得到什么结论？两直线垂直： ，反之也成立三、练习：书P93练习1、2、3 练习4一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b0，则它的图象经过第_一、二、四_象限 练习5如下图是函数 y =的图象，请说说这个函数的最小值是多少，并说明理由四、课堂小结 （1）一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状？怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？（2）一次函数有哪些性质？