八年级下册数学 正方形.ppt

18 2 3特殊的平行四边形 18 2 3正方形 一 新课引入 相等 直角 相等 相等 平行四边形 直角 对角 互相平分 相等 互相平分 平行四边形 相等 平行四边形 垂直 四边形 平行四边形 四边形 1 2 二 学习目标 三 研读课文 知识点一正方形的定义 认真阅读课本第58至59页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 1 四条边 四个角都是 的四边形叫做正方形 2 正方形既是 形 又是 形 即 1 有一组 相等的矩形是正方形 2 有一个角是 的菱形是正方形 相等 直角 矩 菱 直角 邻边 三 研读课文 知识点一正方形的定义 练一练 1 把一张长方形纸片按如图方式折一下 就可以裁出正方形纸片 为什么 2 如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢 解 由已知 对折后可得 所得的四边形有三个直角 且一组邻边相等 所以可以裁出正方形纸片 故对折后 有三个直角 且一组邻边相等 所以就可以裁出正方形纸片 解 在长方形最长的两边 截取长度等于 长方形的短边的长度 这样就可以截出面积最大的正方形 三 研读课文 知识点二正方形的性质 1 正方形具有 的性质 同时又具有 的性质 边 对边 四边 角 四个角都是 线 对角线相等 互相 每条对角线平分一组 形 是 对称图形 2 正方形与平行四边形 矩形 菱形之间的关系有怎样的包含关系 请填入下图中 菱形 矩形 直角 都相等 相等 轴对称和中心 平分 对角 菱形 正方形 矩形 三 研读课文 例5求证 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 已知 如图 四边形ABCD是 对角线AC BD相交于点O 求证 ABO BCO CDO DAO是全等的等腰直角三角形 思考 图中共有 个等腰直角三角形 证明 四边形ABCD是 AC AC BD AO ABO 是等腰直角三角形 且 ABO BCO CDO DAO 正方形 正方形 DO BO CO BD CDO DAO BCO 四 三 研读课文 练一练 练一练如图 ABCD是一块正方形场地 小华和小芳在AB边上取定了一点E 测量知 EC 30m EB 10m 这块场地的面积和对角线分别是多少 解 根据勾股定理 BC2 EC2 EB2 302 102 800 BC 这块场地的面积 800对角线 40 三 研读课文 知识点三正方形的判定方法 1 直接用正方形的定义判定 2 先判定一个四边形是矩形 再判定这个矩形是 那么这个四边形是正方形 3 先判定一个四边形是菱形 再判定这个菱形是 那么这个四边形是正方形 菱形 矩形 三 研读课文 练一练 满足下列条件的四边形是不是正方形 为什么 1 对角线互相垂直且相等的平行四边形 2 对角线互相垂直的矩形 3 对角线相等的菱形 4 对角线互相垂直平分且相等的四边形 解 1 根据正方形的性质可知 是正方形 2 根据正方形的性质可知 是正方形 3 根据正方形的性质可知 是正方形 4 根据正方形的性质可知 是正方形 四 归纳小结 根据图形所具有的性质 在下表相应的空格中打 五 强化训练 已知 如图 ABC中 C 90 CD平分 ACB DE BC于E DF AC于F 求证 四边形CFDE是正方形 解 C 90 DE BC于E DF AC于F 四边形CEDF有三个直角 它是矩形又